如圖，在△ABC中，∠ACB=52°，點D，E分別是AB，AC的中點．若點F在線段DE上，且∠AFC=90°，則∠FAE的度數(shù)為     °．

已知：如圖，中，D、E為AC邊的三等分點，交BD的延長線于F．求證：BD=DF．

如圖，是一組按照某種規(guī)律擺放而成的圖案，則圖5中三角形的個數(shù)是（　�。�．

A． 8

B．9

C．16

D．17

如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn).求證：△BED≌△CFD.

已知：在梯形ABCD中，CD∥AB，AD=DC=BC=2，AB=4．點M從A開始，以每秒1個單位的速度向點B運動；點N從點C出發(fā)，沿C→D→A方向，以每秒1個單位的速度向點A運動，若M、N同時出發(fā)，其中一點到達(dá)終點時，另一個點也停止運動．運動時間為t秒，過點N作NQ⊥CD交AC于點Q．

（1）設(shè)△AMQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．
（2）在梯形ABCD的對稱軸上是否存在點P，使△PAD為直角三角形？若存在，求點P到AB的距離；若不存在，說明理由．
（3）在點M、N運動過程中，是否存在t值，使△AMQ為等腰三角形？若存在，求出t值；若不存在，說明理由．

如圖，在正方形ABCD中，點P是AB上一動點（不與A，B重合），對角線AC，BD相交于點O，過點P分別作AC，BD的垂線，分別交AC，BD于點E，F(xiàn)，交AD，BC于點M，N．下列結(jié)論：①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE²+PF²=PO²；④△POF∽△BNF；⑤當(dāng)△PMN∽△AMP時，點P是AB的中點．其中正確的結(jié)論的個數(shù)有（　�。﹤�.

A．5

B．4

C．3

D．2

已知：如圖，D是△ABC的邊AB上一點，CN∥AB，DN交AC于點M，MA=MC．

①求證：AD=CN；
②若∠BAN=90度，求證：四邊形ADCN是矩形．

如果E、F是△ABC的邊AB和AC的中點，，，那么         ．

如果直角三角形的斜邊長為12，那么它的重心與外心之間的距離為        ．

要證明一個三角形中不可能有兩個鈍角，采用的方法是         ，應(yīng)先假設(shè)              ．