科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ADF與△CBE中，點A 、E、F、C在同一直線上，已知AD∥BC，AD=CB，∠B=∠D．求證：AF=CE．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．

（1）證明∠BED=∠C ；
（2）證明：BE⊥AC.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖一，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，P為BC邊上任意一點，點Q為AC邊動點，分別以Cm、MQ為邊做等邊△MPF和等邊△PQE，連接EF．
（一）試探索EF與AB位置關系，并證明；
（5）如圖5，當點P為BC延長線上任意一點時，（一）結論是否成立？請說明理由．
（3）如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=m°，P為BC延長線上一點，點Q為AC邊動點，分別以CP、PQ為腰做等腰△PCF和等腰△PQE，使得PC=PF，PQ=PE，連接EF．要使（一）的結論依然成立，則需要添加怎樣的條件？為什么？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

我們發(fā)現(xiàn)，用不同的方式表示同一圖形的面積可以解決線段長度之間關系的有關問題這種方法稱為等面積法，這是一種重要的數(shù)學方法．請你用等面積法來探究下列兩個問題：

（1）如圖1是著名的趙爽弦圖，由四個全等的直角三角形拼成，請你用它來驗證勾股定理；
（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AC= 4，BC=3，求CD的長度．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分線，若∠A=50°，則∠BDC=（  ）

A．16°

B．82.5

C．48°

D．60°

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠A=,角平分線BE、CF相交于點O，則∠BOC=(   )

A．90°+

B．90°－

C．180°＋

D．180°－

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OB于C，點D為射線OA上一動點，若PC=9，連PD，則PD的范圍是        

科目： 來源：不詳 題型：填空題