科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，正方形ABCD的邊長為a，BM，DN分別平分正方形的兩個外角，且滿足 ∠MAN=45°，連結(jié)MC，NC，MN．

（1）填空：與△ABM相似的三角形是△       ，BM·DN=        ；（用含a的代數(shù)式表示）
（2）求∠MCN的度數(shù)；
（3）猜想線段BM，DN和MN之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：不詳 題型：計算題

（1）如圖1，在△ABC中，點D、E、Q分別在AB、AC、BC上，且DE//BC，AQ交DE于點P,求證：

（2）如圖，△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四個頂點在△ABC的邊上，連接AG,AF分別交DE于M,N兩點.
①如圖2，若AB=AC=1，直接寫出MN的長；
②如圖3，求證：MN=DM·EN

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點，若動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā)，沿著A→B→A的方向運動，設(shè)E點的運動時間為t秒（0≤t≤8），連接DE，當(dāng)△BDE是直角三角形時，t的值為              ．
 

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，在線段AB上取一點D，作DF⊥AB交AC于點F.現(xiàn)將△ADF沿DF折疊，使點A落在線段DB上，對應(yīng)點記為；AD的中點E的對應(yīng)點記為.若∽，則AD=__________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點，AE=ED，DF=DC，連結(jié)并延長交的延長線于點

（1）求證：△ABE∽△DEF；
（2）若正方形的邊長為4，求BG的長．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑， ，AB=5，BD=4，則sin∠ECB=        ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，則DF=　   　

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，BG=，則EF＋CF的長為（      ）

A．5

B．4

C．6

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，電燈在橫桿的正上方，在燈光下的影子為，，，點到的距離是3m，則點到的距離是（　�。�

A．m

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=10，AD=6，將紙片折疊，使AD邊落在AB上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點F，則△CEF的面積為　　  ．