科目： 來源：不詳 題型：解答題

網格圖中每個方格都是邊長為1的正方形．若A，B，C，D，E，F都是格點，試說明△ABC∽△DEF．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點P為AC邊上的一點，將線段AP繞點A順時針方向旋轉（點P對應點P′），當AP旋轉至AP′⊥AB時，點B、P、P′恰好在同一直線上，此時作P′E⊥AC于點E．

（1）求證：∠CBP=∠ABP；
（2）求證：AE=CP；
（3）當，BP′=時，求線段AB的長．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一點E，沿AE將△ABE向上折疊，使B點落在AD上的F點．若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD=       .

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，∠BDA=90°，AB=a，BD=b，CD=c，BC=d，AD=e，則下列等式成立的是

A．b2=ac

B．b2=ce

C．be=ac

D．bd=ae

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線l分別與x軸、y軸交于A、B兩點，與雙曲線（a≠0，x＞0）分別交于D、E兩點．

（1）若點D的坐標為（4，1），點E的坐標為（1，4）：
① 分別求出直線l與雙曲線的解析式；（3分）
② 若將直線l向下平移m（m＞0）個單位，當m為何值時，直線l與雙曲線有且只有一個交點？（4分）
（2）假設點A的坐標為(a，0)，點B的坐標為（0，b），點D為線段AB的n等分點，請直接寫出b的值.（2分）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，矩形AOBC的邊長為AO=6，AC=8，
（1）如圖①，E是OB的中點，將△AOE沿AE折疊后得到△AFE，點F在矩形AOBC內部，延長AF交BC于點G．求點G的坐標；

（2）定義：若以不在同一直線上的三點中的一點為圓心的圓恰好過另外兩個點，這樣的圓叫做黃金圓．如圖②，動點P以每秒2個單位的速度由點C向點A沿線段CA運動，同時點Q以每秒4個單位的速度由點O向點C沿線段OC運動；求：當 PQC三點恰好構成黃金圓時點P的坐標．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上一點（不與點A、B重合），連結CO并延長CO交⊙O于點D，連結AD.

（1）求弦長AB的長度；（結果保留根號）；
（2）當∠D=20°時，求∠BOD的度數.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值為        ．