科目： 來源：不詳 題型：解答題

我們知道三角形三條中線的交點叫做三角形的重心．經過證明我們可得三角形重心具備下面的性質： 重心到頂點的距離與重心到該頂點對邊中點的距離之比為2﹕1．請你用此性質解決下面的問題.
已知：如圖，點為等腰直角三角形的重心，，直線過點,過 三點分別作直線的垂線，垂足分別為點.              
<1>當直線與平行時（圖1），請你猜想線段和三者之間的數量關系并證明；
<2>當直線繞點旋轉到與不平行時，分別探究在圖2、圖3這兩種情況下，上述結論是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段三者之間又有怎樣的數量關系？請寫出你的結論，不需證明．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，某學生想利用標桿測量一棵大樹的高度，如果標桿EC的高為 1.6 m，并測得BC="2.2" m ，CA="0.8" m, 那么樹DB的高度是（    ）

A．6 m

B．5.6 m

C．5.4 m

D．4.4 m

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是的斜邊上異于的一點，過點作直線截，使截得的三角形與相似，滿足這樣條件的直線共有（    ）條．

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，DE∥BC交BA的延長線于D，交CA的延長線于E，AD=4，DB=12，DE=3.
 
求BC的長.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC在方格紙中.

小題1:（1）請在方格紙上建立平面直角坐標系，使A（-5，-1），C（-1，-2），并求出點坐標；
小題2:（2）以原點為旋轉中心，將△ABC繞點逆時針旋轉90º得到△A’B’C’.請在圖中畫出△A’B’C’，并寫出點A’，B’，C’的坐標.
小題3:（3）以原點為位似中心，相似比為2，在第一象限內將△ABC放大，畫出放大后的圖形△A’’B’’C’’.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，RtΔDBC中，∠DBC=90º，BG⊥DC，BA=BC=20，AC=32．求AD的長.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在邊長為1的正方形網格中，正方形與正方形的位置如圖所示．

小題1:（1）請你按下列要求畫圖：
① 聯(lián)結交于點；
② 在上取一點，聯(lián)結，，使△與△相似；

小題2:（2）若是線段上一點，連結并延長交四邊形的一邊于點，且滿足，則的值為______  _______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，，．若動點從點出發(fā)，沿線段運動到點為止，運動速度為每秒2個單位長度．過點作交于點，設動點運動的時間為秒，的長為．

小題1:（1）求出關于的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
小題2:（2）當為何值時，的面積有最大值，最大值為多少？

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，，過上到點的距離分別為的點作的垂線與相交，得到并標出一組黑色梯形，它們的面積分別為．
則第一個黑色梯形的面積         ；觀察圖中的規(guī)律，第n(n為正整數)個黑色梯形的面積       ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知:如圖,在△ABC中，AD⊥BC于點D，CE⊥AB于點E，BE=2AE，且AD=，sin∠BCE=. 求CE的長.