某班甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行了一次用正方形紙片折疊探究相關(guān)數(shù)學(xué)問題的課題學(xué)習(xí)活動.
活動情境：
如圖2，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD沿EG折疊(折痕EG分別與AB、DC交于點(diǎn)E、G)，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn) F處，F(xiàn)N與DC交于點(diǎn)M處，連接BF與EG交于點(diǎn)P．
所得結(jié)論：
當(dāng)點(diǎn)F與AD的中點(diǎn)重合時：（如圖1）甲、乙、丙三位同學(xué)各得到如下一個正確結(jié)論（或結(jié)果）：
甲：△AEF的邊AE=     cm，EF=    cm；
乙：△FDM的周長為16 cm；
丙：EG=BF.
你的任務(wù)：
小題1:填充甲同學(xué)所得結(jié)果中的數(shù)據(jù)；
小題2: 寫出在乙同學(xué)所得結(jié)果的求解過程；
小題3:當(dāng)點(diǎn)F在AD邊上除點(diǎn)A、D外的任何一處（如圖2）時：
① 試問乙同學(xué)的結(jié)果是否發(fā)生變化？請證明你的結(jié)論；
② 丙同學(xué)的結(jié)論還成立嗎？若不成立，請說明理由，若你認(rèn)為成立，先證明EG=BF，再求出S（S為四邊形AEGD的面積）與x（AF=x）的函數(shù)關(guān)系式，并問當(dāng)x為何值時，S最大？最大值是多少？

如圖，平行四邊形中，為的中點(diǎn)，的面積為2，則△的面積為（            ）

A．2	B．4
C．6	D．8

已知如圖，ΔABC中，DE∥BC，，BC=6，則DE=　　　　　　　。

如圖，在中，，BD平分，試說明：AB² = AD·AC

（8分）已知：在矩形中，，．分別以所在直線為軸和軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．是邊上的一個動點(diǎn)（不與重合），過點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象與邊交于點(diǎn)．

小題1:（1）求證：與的面積相等；
小題2:（2）記，求當(dāng)為何值時，有最大值，最大值為多少？
小題3:（3）請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)，使得將沿對折后，點(diǎn)恰好落在上？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

已知：如圖，若,且BD=2，AD=3,求BC的長。

如圖，在中，DE//BC，且AE=3cm，EC=5cm，DE=6cm，則BC等于（   ）

A．10cm

B．16cm

C．12cm

D．9.6cm

兩個相似三角形的面積分別為6和24，且他們的周長的和為36，則其中較小的三角形的周長為_________cm。

如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC=12，BC=8，又BD=3，CE=2：

求證：

如圖，在等腰梯形ABCD中，，，，
 
小題1:<1>過D作于G，則DG為梯形的高，求這個高DG；
小題2:<2>求的面積。