(12分)如圖，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE與AB相交于F．
(1)求證：△CEB≌△ADC；
(2)若AD＝9cm，DE＝6cm，求BE及EF的長．

如圖每個圖中的小正方形的邊長均為1，則圖中的陰影三角形與△ABC相似的是

如圖點P是矩形ABCD的邊AD上的任一點，AB=8， BC=15，則點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是____________.

如圖，路燈距地面8米，身高1.6米的小明從距離路燈的底部(點O)20米的點A處，沿OA所在的直線行走14米到點B時，則人影的長度____________(填增加或減少多少)

2和8的比例中項是_________；線段2㎝與8㎝的比例中項為_________。

（本題10分）如圖直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC ，AD＝2，AB＝8，CD＝10．
(1)求BC的長；
(2)動點P從點B出發(fā)，以1cm/s的速度沿B→A→D方向向點D運動；動點Q從點C出發(fā)，以1cm/s的速度沿C→D方向向點D運動；過點Q作QF⊥BC于點F．若P、Q兩點同時出發(fā)，當其中一點到達終點時整個運動隨之結(jié)束，設(shè)運動時間為t秒．問：在運動過程中，是否存在這樣的t，使得以P、D、Q為頂點的三角形恰好是以DQ為一腰的等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

在△ABC中，D為AB邊上一點，過點D作DE∥BC交AC于點E，以DE為折線，將△ADE翻折，設(shè)所得的△A’DE與梯形DBCE重疊部分的面積為y.
(1)如圖(甲)，若∠C=90°，AB=10，BC=6，，則y的值為   ；
(2)如圖(乙)，若AB=AC=10，BC=12，D為AB中點，則y的值為   ；
(3)若∠B=30°，AB=10，BC=12，設(shè)AD=x.
①求y與x的函數(shù)解析式；
②y是否有最大值，若有，求出y的最大值；若沒有，請說明理由.
               
圖(甲)                      圖(乙)                       備用圖 

（本題滿分14分）如圖①，將邊長為4cm的正方形紙片ABCD沿EF折疊(點E、F分別在邊AB、CD上)，使點B落在AD邊上的點 M處，點C落在點N處，MN與CD交于點P， 連接EP．
⑴如圖②，若M為AD邊的中點，①△AEM的周長=____    _cm；②求證：EP=AE+DP；

⑵隨著落點M在AD邊上取遍所有的位置(點M不與A、D重合)，△PDM的周長是否發(fā)生變化?請說明理由．

（本題14分）如圖，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，動點P從點C出發(fā)沿CD方向向點D運動，動點Q同時以相同速度從點D出發(fā)沿DA方向向終點A運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動.
（1）求AD的長；
（2）設(shè)CP=x， △PDQ的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)表達式，并求自變量的取值范圍；
（3）探究：在BC邊上是否存在點M使得四邊形PDQM是菱形？若存在，請找出點M，并求出BM的長；不存在，請說明理由.
 

如圖所示，將矩形沿折疊，使點恰好落在上處，以為邊作正方形，延長至，使，再以、為邊作矩形．

(1). （2分）試比較、的大小，并說明理由．
(2). （1分）令，請問是否為定值？若是，請求出的值；若不是，請說明理由．為定值．
(3). （3分）在（2）的條件下，若為上一點且，拋物線經(jīng)過、兩點，請求出此拋物線的解析式．
(4). （4分）在（3）的條件下，若拋物線與線段交于點，試問在直線上是否存在點，使得以、、為頂點的三角形與相似？若存在，請求直線與軸的交點的坐標；若不存在，請說明理由．