科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，某天然氣公司的主輸氣管道從A市的北偏東60°方向直
線延伸，測(cè)繪員在A處測(cè)得要安裝天然氣的M小區(qū)在A市北偏東30°方向，測(cè)繪員
沿主輸氣管道步行2000米到達(dá)C處，測(cè)得小區(qū)M位于C的北偏西60°方向，請(qǐng)你在
主輸氣管道上尋找支管道連接點(diǎn)N，使到該小區(qū)鋪設(shè)的管道最短，并求AN的長(zhǎng).

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

圖為平地上一幢建筑物與鐵塔圖，圖為其示意圖．建筑物AB與鐵塔CD都垂直于地面，BD＝30m，在A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角為45°，測(cè)得C點(diǎn)的仰角為60°．求鐵塔CD的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，A、B是太湖中的兩個(gè)景點(diǎn)，C為湖中另一個(gè)景點(diǎn)．景點(diǎn)C在景點(diǎn)B的正西方向，從景點(diǎn)A看，景點(diǎn)C在北偏東30°方向，景點(diǎn)B在北偏東75°方向．一游客自景點(diǎn)A駕船以每分鐘20米的速度行駛了16分鐘到達(dá)景點(diǎn)C，之后又以同樣的速度駛向景點(diǎn)B，該游客從景點(diǎn)C到景點(diǎn)B需用多長(zhǎng)時(shí)間？（精確到1分鐘）
（參考數(shù)據(jù)：≈1.41、≈1.73、 sin75°≈0.97、cos75°≈0.26、tan75°≈3.73）

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)分別在軸，軸的正半軸上，且滿足．

小題1:求點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)
小題2:若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿線段運(yùn)動(dòng)，連結(jié)．設(shè)的面積為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．
小題3:在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠C=90°，如果, 那么的值等于_____．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

海船以5海里/小時(shí)的速度向正東方向行駛，在A處看見(jiàn)燈塔B在海船的北偏東60°方向，2小時(shí)后船行駛到C處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)燈塔B在海船的北偏西45°方向，求此時(shí)燈塔B到C處的距離。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在正方形網(wǎng)格中，∠的位置如圖所示，則tan的值是（   ）

A．

B．

C．

D．2

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，小明同學(xué)在點(diǎn)P處測(cè)得教學(xué)樓A位于北偏東60°方向，辦公樓B位于南偏東45°方向．小明沿正東方向前進(jìn)60米到達(dá)C處，此時(shí)測(cè)得教學(xué)樓A恰好位于正北方向，辦公樓B正好位于正南方向．求教學(xué)樓A與辦公樓B之間的距離（結(jié)果精確到0.1米）．
（供選用的數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AC上，DA=DB，∠C=∠DBC，以AB為直徑的交AC于點(diǎn)E，F是上的點(diǎn)，且AF＝BF．

（1）求證：BC是的切線；
（2）若sinC=，AE=，求sinF的值和AF的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，將邊長(zhǎng)為6的正方形ABCO放置在直角坐標(biāo)系中，使點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)C在y軸正半軸上。點(diǎn)M（t，0）在x軸上運(yùn)動(dòng)，過(guò)A作直線MC的垂線交y軸于點(diǎn)N．

(1) 當(dāng)t = 2時(shí)，tan∠NAO = 　 ▲ ；
(2) 在直角坐標(biāo)系中，取定點(diǎn)P（3，8），則在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)以M、N、C、P為頂點(diǎn)的四
邊形是梯形時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為　 ▲ ．