已知點A（，0）和點B（0，5）兩點，且直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于10，則的值是________.

若點P在第二象限，它到x軸，y軸的距離分別為3，1，則點P的坐標(biāo)為（　�。�

A．（1，3）

B．（﹣3，1）

C．（﹣1，3）

D．（3，﹣1）

如果點P（m﹣1，4﹣2m）在第四象限，那么m的取值范圍是（　�。�

A．m＞1

B．m＞2

C．2＞m＞1

D．m＜2

若點P（a，2）與Q（－1，b）關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，則a，b分別為（  ）

A．－1，2

B．1，－2

C．1，2

D．－1，－2

已知點P（，2）為平面直角坐標(biāo)系中一點，則點P到原點的距離為     ．

如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“勻稱三角形”．
（1）已知：如圖1，在△ABC中，∠C=90°，．
求證：△ABC是“勻稱三角形”；
（2）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，如果三角形的一邊在x軸上，且這邊的中線恰好等于這邊的長，我們又稱這個三角形為“水平勻稱三角形”．如圖2，現(xiàn)有10個邊長是1的小正方形組成的長方形區(qū)域記為G, 每個小正方形的頂點稱為格點，A（3，0），B（4，0），若C、D（C、D兩點與O不重合）是x軸上的格點，且點C在點A的左側(cè)．在G內(nèi)使△PAC與△PBD都是“水平勻稱三角形”的點P共有幾個？其中是否存在橫坐標(biāo)為整數(shù)的點P，如果存在請求出這個點P的坐標(biāo)，如果不存在請說明理由．

已知甲運動方式為：先豎直向上運動1個單位長度后，再水平向右運動2個單位長度；乙運動方式為：先豎直向下運動2個單位長度后，再水平向左運動3個單位長度。在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，現(xiàn)有一動點P第1次從原點O出發(fā)按甲方式運動到點P₁，第2次從點P₁出發(fā)按乙方式運動到點P₂，第3次從點P₂出發(fā)再按甲方式運動到點P₃，第4次從點P₃出發(fā)再按乙方式運動到點P₄，……。依此運動規(guī)律，則經(jīng)過第11次運動后，動點P所在位置P₁₁的坐標(biāo)是______________

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A(1,0)，B(2,0)，正六邊形ABCDEF沿x軸正方向無滑動滾動，當(dāng)點D第一次落在x軸上時，點D的坐標(biāo)為：       ；在運動過程中，點A的縱坐標(biāo)的最大值是      ；保持上述運動過程，經(jīng)過的正六邊形的頂點是      .

在直角坐標(biāo)系中，點M（3，-5）到x軸的距離是_____.到原點的距離是_____.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P₀坐標(biāo)為（1，0），將線段OP0繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)45°，再將其長度伸長為OP₀的2倍，得到線段OP₁；將線段OP₁繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)45°，再將其長度伸長為OP₁的2倍，得到線段OP₂，…，這樣依次得到線段OP₃，OP₄，…，OP_n．則點P₂的坐標(biāo)為             ；
當(dāng)n=4m+1（m為自然數(shù)）時，點P_n的坐標(biāo)為             ．