如圖，Rt△ABC沿直角邊BC所在的直線向右平移得到△DEF，下面結論中
（1）△ABC≌△DEF，（2）∠DEF=90°，（3）AC=DF，（4）AC∥DF，（5）EC=CF．正確的是______（填序號），你判斷的依據(jù)是______．

如圖，將△ABC平移后得到△DEF，B和E，C和F為對應點，∠A=55°，∠B=50°，DF=4cm，則AC=______cm，∠F=______度．

把長為3cm的線段AB平移2cm，得到線段A′B′，則四邊形ABB′A′的周長是______cm．

閱讀下面材料：
小偉遇到這樣一個問題，如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD相交于點O．若梯形ABCD的面積為1，試求以AC，BD，AD+BC的長度為三邊長的三角形的面積．

小偉是這樣思考的：要想解決這個問題，首先應想辦法移動這些分散的線段，構造一個三角形，再計算其面積即可．他先后嘗試了翻折，旋轉，平移的方法，發(fā)現(xiàn)通過平移可以解決這個問題．他的方法是過點D作AC的平行線交BC的延長線于點E，得到的△BDE即是以AC，BD，AD+BC的長度為三邊長的三角形（如圖2）．
參考小偉同學的思考問題的方法，解決下列問題：
如圖3，△ABC的三條中線分別為AD，BE，CF．
（1）在圖3中利用圖形變換畫出并指明以AD，BE，CF的長度為三邊長的一個三角形（保留畫圖痕跡）；
（2）若△ABC的面積為1，則以AD，BE，CF的長度為三邊長的三角形的面積等于______．

如圖，△A′B′C′是由△ABC沿BC方向平移2個單位得到的，則點A與點A′的距離等于______個單位．

如圖，已知△ABC經(jīng)過平移后得到△A₁B₁C₁，點A與A₁，點B與B₁，點C與C₁分別是對應點，觀察各對應點坐標之間的關系，解答下列問題：
（1）分別寫出點A與A₁，點B與B₁，點C與C₁的坐標；
（2）若點P（2x，2y）通過上述的平移規(guī)律平移得到的對應點為Q（y，x），求x、y的值．

請你將圖坐標系中的圖形進行平移，使A點移到點（-6，4）處，在坐標系中畫出平移后的圖形．

如圖，方格中有一條美麗可愛的小金魚．
（1）若方格的邊長為1，則小魚的面積為______；
（2）畫出小魚向左平移3格后的圖形．（不要求寫作圖步驟和過程）

已知點A（-1，-2），點B（1，4）
（1）試建立相應的平面直角坐標系；
（2）描出線段AB的中點C，并寫出其坐標；
（3）將線段AB沿水平方向向右平移3個單位長度得到線段A₁B₁，寫出線段A₁B₁兩個端點及線段中點C₁的坐標．

如圖，矩形OMPN的邊OM、ON分別在兩坐標軸上，且P點的坐標為（-2，3），將矩形先向右平移4個單位得到矩形O₁M₁P₁N₁，再向下平移4個單位得到矩形O₂M₂P₂N₂．
（1）請在坐標系中畫出矩形O₁M₁P₁N₁和矩形O₂M₂P₂N₂；
（2）求在整個平移過程中線段MN掃過的面積．