反比例函數(shù)在第二象限的圖象如圖所示.

（1）直接寫出m的取值范圍；

（2）若一次函數(shù)的圖象與上述反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，△AOB的面積為，求m的值.

已知：BD是四邊形ABCD的對角線，AB⊥BC，∠C=60°，AB=1，BC=，CD=.

（1）求tan∠ABD的值；

（2）求AD的長.

某校為了更好地開展“陽光體育一小時(shí)”活動，圍繞著“你最喜歡的體育活動項(xiàng)目是什么（只寫一項(xiàng)）？”的問題，對本校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，以下是根據(jù)得到的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.

各年級學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）該校對多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？

（2）請將圖1和圖2補(bǔ)充完整；

（3）已知該校七年級學(xué)生比九年級學(xué)生少20人，請你補(bǔ)全上表，并利用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡踢毽子運(yùn)動的人數(shù)約為多少？

如圖，已知A、B、C分別是⊙O上的點(diǎn)，∠B=60°，P是直徑CD的延長線上的一點(diǎn)，且AP=AC.

（1）求證：AP與⊙O相切；

（2）如果AC=3，求PD的長.

圖1是李晨在一次課外活動中所做的問題研究：他用硬紙片做了兩個(gè)三角形，分別為△ABC和△DEF，其中∠B=90°，∠A=45°，BC=，∠F=90°，∠EDF=30°， EF=2．將△DEF的斜邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動．在移動過程中，D、E兩點(diǎn)始終在AC邊上(移動開始時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合)．

（1）請回答李晨的問題：若CD=10，則AD= ；

（2）如圖2，李晨同學(xué)連接FC，編制了如下問題，請你回答：

①∠FCD的最大度數(shù)為 ；

②當(dāng)FC∥AB時(shí)，AD= ；

③當(dāng)以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形，且FC為斜邊時(shí)，AD= ;

④△FCD的面積s的取值范圍是 .

如圖，已知二次函數(shù)（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)B．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象與二次函數(shù)（a≠0）的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)，落在兩個(gè)相鄰的正整數(shù)之間，請你直接寫出這兩個(gè)相鄰的正整數(shù)；

（3）若反比例函數(shù)（x＞0，k＞0）的圖象與二次函數(shù)（a≠0）的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)，且，試求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

如圖1，正方形ABCD與正方形AEFG的邊AB、AE（AB＜AE）在一條直線上，正方形AEFG以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為. 在旋轉(zhuǎn)過程中，兩個(gè)正方形只有點(diǎn)A重合，其它頂點(diǎn)均不重合，連接BE、DG.

（1）當(dāng)正方形AEFG旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置時(shí)，求證：BE=DG；

（2）當(dāng)點(diǎn)C在直線BE上時(shí)，連接FC，直接寫出∠FCD 的度數(shù)；

（3）如圖3，如果=45°，AB =2，AE=，求點(diǎn)G到BE的距離.

無論k取任何實(shí)數(shù)，對于直線都會經(jīng)過一個(gè)固定的點(diǎn)，我們就稱直線恒過定點(diǎn).

（1）無論取任何實(shí)數(shù)，拋物線恒過定點(diǎn)，直接寫出定點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）已知△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)是（1）中的定點(diǎn)，且∠B，∠C的角平分線分別是y軸和直線，求邊BC所在直線的表達(dá)式；

（3）求△ABC內(nèi)切圓的半徑.