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科目： 來源： 題型：填空題

直角三角形兩條邊長(zhǎng)分別為6cm、8cm，則第三邊長(zhǎng)為________．

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科目： 來源： 題型：填空題

當(dāng)x________時(shí)，數(shù)學(xué)公式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義；當(dāng)x滿足________時(shí)，等式數(shù)學(xué)公式成立．

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科目： 來源： 題型：解答題

（1）計(jì)算：數(shù)學(xué)公式；
（2）解分式方程：數(shù)學(xué)公式；
（3）先化簡(jiǎn)數(shù)學(xué)公式，再?gòu)?、-1、和數(shù)學(xué)公式中選一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為a的值代入求值．

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科目： 來源： 題型：填空題

已知α是銳角，sinα=數(shù)學(xué)公式，則cos（90°-α）的值為________．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖：已知△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQ∥AB，P點(diǎn)在AC上（與A、C不重合），Q在BC上．
（1）當(dāng)△PQC的周長(zhǎng)是△ABC周長(zhǎng)的一半時(shí)，求CP的長(zhǎng)．
（2）當(dāng)△PQC的周長(zhǎng)與四邊形PABQ的周長(zhǎng)相等時(shí)，求CP的長(zhǎng)．
（3）試問：在AB上是否存在點(diǎn)M，使得△PQM為等腰直角三角形？若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由；若存在，請(qǐng)求出PQ的長(zhǎng)．

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科目： 來源： 題型：解答題

用兩種方法解答：
如圖，矩形ABCD外切于半圓，AD與半圓相切于F，BC是半圓的直徑，O為圓心，且BC=10cm，對(duì)角線AC交半圓于P，PE⊥BC于E．求P到BC的距離．

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科目： 來源： 題型：填空題

如果兩位似圖形，位似比為3：2，則面積的比為________．

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科目： 來源： 題型：填空題

張師傅在鋪地板時(shí)：小明和小紅在工地玩，小明用8塊大小一樣的長(zhǎng)方形瓷磚恰好拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形（如圖），小紅也用8塊這種瓷磚卻拼成出了一個(gè)正方形，但中間還留下一個(gè)2cm×2cm的小正方形（陰影部分）．這時(shí)張師傅走過來看了看，對(duì)小明和小紅說，根據(jù)你們拼出的圖形，你們能求出這些長(zhǎng)方形瓷磚的長(zhǎng)和寬嗎？如果設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，請(qǐng)你運(yùn)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)幫助小明和小紅，列出解決問題的二元一次方程組________．

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科目： 來源： 題型：填空題

某校去年有學(xué)生1000名，今年比去年增加4.4%，其中寄宿學(xué)生增加了6%，走讀生減少了2%．問該校去年有寄宿學(xué)生和走讀生各多少名？設(shè)去年有寄宿學(xué)生x名，走讀生y名，則可列方程組為________．

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科目： 來源： 題型：解答題

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別用a、b、c表示．

（1）如圖1，在△ABC中，∠A=2∠B，∠A=60°，求證：a2=b（b+c）；
（2）如果一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的2倍，我們稱這樣的三角形為“倍角三角形”．（1）中的三角形是一個(gè)特殊的倍角三角形，那么對(duì)于任意一個(gè)倍角△ABC，且∠A=2∠B，關(guān)系式a2=b（b+c）是否仍然成立？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（3）在（2）中，若∠B=36°，b=1，直接填空：a=______，cos36°=______（若結(jié)果是無理數(shù)，請(qǐng)用無理數(shù)表示）．
（4）應(yīng)用（3）的結(jié)論，解答下面問題：如圖2，一廠房屋頂人字架是等腰△ABC，其跨度BC=10m，∠B=∠C=36°，中柱AD⊥BC于D，則上弦AB的長(zhǎng)是______m．（可能用到的數(shù)：數(shù)學(xué)公式≈2.24，數(shù)學(xué)公式≈2.45，數(shù)學(xué)公式≈2.65）

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