解方程：(1) (2)

解不等式組：

如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在CD邊的延長線上，且∠EAD=∠CAD．求證：AE=BD．

先化簡，再求值：，其中滿足.

某蔬菜店第一次用400元購進(jìn)某種蔬菜，由于銷售狀況良好，該店又用700元第二次購進(jìn)該品種蔬菜，所購數(shù)量是第一次購進(jìn)數(shù)量的2倍，但進(jìn)貨價(jià)每千克少了0.5元．

（1）第一次所購該蔬菜的進(jìn)貨價(jià)是每千克多少元？

（2）蔬菜店在銷售中，如果兩次售價(jià)均相同，第一次購進(jìn)的蔬菜有2% 的損耗，第二次購進(jìn)的蔬菜有3% 的損耗，若該蔬菜店售完這些蔬菜獲利不低于944元，則該蔬菜每千克售價(jià)至少為多少元？

在正方形ABCD 中，點(diǎn)F是BC延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)B作BE⊥DF于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)G，連接CE.

（1）若正方形ABCD邊長為3，DF=4，求CG的長；

（2）求證：EF+EG=CE.

為深化“攜手節(jié)能低碳，共建碧水藍(lán)天”活動(dòng)，發(fā)展“低碳經(jīng)濟(jì)”，某單位進(jìn)行技術(shù)革新，讓可再生資源重新利用．今年1月份，再生資源處理量為40噸，從今年1月1日起，該單位每月再生資源處理量每一個(gè)月將提高10噸．月處理成本（元）與月份之間的關(guān)系可近似地表示為：，每處理一噸再生資源得到的新產(chǎn)品的售價(jià)定為100元．若該單位每月再生資源處理量為y（噸），每月的利潤為w（元）．

（1）分別求出y與x，w與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在今年內(nèi)該單位哪個(gè)月獲得利潤達(dá)到5800元？

（3）隨著人們環(huán)保意識的增加，該單位需求的可再生資源數(shù)量受限．今年三月的再生資源處理量比二月份減少了m%，該新產(chǎn)品的產(chǎn)量也隨之減少，其售價(jià)比二月份的售價(jià)增加了%．四月份，該單位得到國家科委的技術(shù)支持，使月處理成本比二月份的降低了%．如果該單位四月份在保持三月份的再生資源處理量和新產(chǎn)品售價(jià)的基礎(chǔ)上，其利潤比二月份的利潤減少了60元，求m的值．

如圖1，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=5，BC=11．一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿線段BC方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PQ⊥BC，交折線段BA-AD于點(diǎn)Q，以PQ為邊向右作正方形PQMN，點(diǎn)N在射線BC上，當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)結(jié)束．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．

（1）當(dāng)正方形PQMN的邊MN恰好經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；

（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)正方形PQMN與△BCD的重合部分面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍；

（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段PQ與對角線BD交于點(diǎn)E，將△DEQ沿BD翻折，得到△DEF，連接PF．是否存在這樣的t，使△PEF是等腰三角形？若存在，求出對應(yīng)的t的值；若不存在，請說明理由．

下列式子中，屬于最簡二次根式的是（ ）

A. B. C. D.

以下列各組數(shù)為長度的線段，能構(gòu)成直角三角形的是（ ）

A.4，5，6 B.1，1， C.6，8，11 D.5，12，23