如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD交AC于點E.

(1)求證：△ADE∽△BCE；

(2)如果AD2＝AE·AC，求證：CD＝CB.

類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，如下是一個案例，請補充完整，原題：如圖1，在平行四邊形ABCD中，點E是BC的中點，點F是線段AE上一點，BF的延長線交射線CD于點G.若＝3，求的值．

(1)嘗試探究：

在圖1中，過點E作EH∥AB交BG于點H，則AB和EH的數(shù)量關(guān)系是________，

CG和EH的數(shù)量關(guān)系是________，

的值是________．

(2)類比延伸：

如圖2，在原題條件下，若＝m(m＞0)則的值是________(用含有m的代數(shù)式表示)，試寫出解答過程．

(3)拓展遷移：

如圖3，梯形ABCD中，DC∥AB，點E是BC的延長線上的一點，AE和BD相交于點F，若＝a，＝b(a＞0，b＞0)則的值是________(用含a、b的代數(shù)式表示)．

用直尺和圓規(guī)作一個角的平分線的示意圖如圖所示，則能說明∠AOC＝∠BOC的依據(jù)是(　　)

A．SSS

B．ASA

C．AAS

D．角平分線上的點到角兩邊距離相等

如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于點D，CD＝4，則點D到AB的距離為________．

如圖，已知AD是△ABC的BC邊上的高，下列能使△ABD≌△ACD的條件是 (　　)

A．AB＝AC

B．∠BAC＝90°

C．BD＝AC

D．∠B＝45°

如圖，矩形ABCD中，E為CD的中點，連接AE并延長交BC的延長線于點F，連接BD、DF，則圖中全等的直角三角形共有(　　)

A．3對 B．4對 C．5對 D．6對

如圖，已知AC＝BD，要使△ABC≌△DCB，則只需添加一個適當?shù)臈l件是________．(填一個即可)

如圖，在方格紙中，△PQR的三個頂點及A，B，C，D，E五個點都在小方格的頂點上，現(xiàn)以A，B，C，D，E中的三個點為頂點畫三角形．

(1)在圖甲中畫出一個三角形與△PQR全等；

圖甲

(2)在圖乙中畫出一個三角形與△PQR面積相等但不全等．

圖乙

如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE＝CF.

求證：△ABE≌△CDF.

如圖，點D在AB上，點E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C.求證：BE＝CD.