如圖，已知□ABCD中，AB=30cm，AC=40cm，BC=50cm，邊AD的中點(diǎn)為E，有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以1cm/秒的速度，沿邊BC→CD運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)停止，若點(diǎn)P、E、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)，構(gòu)成以EP為腰的等腰△PEC時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 .

（本題6分）計(jì)算：

（本題6分）先化簡(jiǎn)，再求值：其中，.

（本題6分）解不等式組.

（本題8分）2012年5月13日是母親節(jié)，某校開(kāi)展了形式多樣的感恩教育活動(dòng).該校從每班隨機(jī)抽取一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖.

根據(jù)上圖信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求出本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）若這所學(xué)校共有學(xué)生2400人，已知被調(diào)查的學(xué)生中，知道母親生日的女生人數(shù)是男生人數(shù)的2倍，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校知道母親生日的女生有多少人？

（本題8分）如圖，四邊形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF與BC交于點(diǎn)G.

（1）求證：；

（2）若求的大�。�

（本題10分）如圖，在銳角△ABC中， AB>AC，AD⊥BC于D，以AD為直徑的⊙O分別交AB，AC于E，F，連結(jié)DE，DF．

（1）已知P是射線(xiàn)DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到PD=BD時(shí)，連結(jié)AP，交⊙O于G，連結(jié)DG．求證：∠EDG+∠BAC=180°；

（2）若∠BAC=70°，∠APB=50°，⊙O 的半徑長(zhǎng)為1，①求∠EDF的度數(shù)；②求劣弧DF的長(zhǎng).

（本題10分）已知：拋物線(xiàn)以點(diǎn)C為頂點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)B，拋物線(xiàn)以點(diǎn)B為頂點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)C，分別過(guò)點(diǎn)B、C作軸的平行線(xiàn)，交拋物線(xiàn)、于點(diǎn)A、D，E、F分別為AB、CD中點(diǎn)，連結(jié)EC、BF，且AE=BF．

（1）如圖1，①求證四邊形ECFB為正方形；②求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）①如圖2，若將拋物線(xiàn)“”改為“”，其他條件不變，求CD的長(zhǎng)；

②如圖3，若將拋物線(xiàn)“”改為“”，其他條件不變，求的值；

（3）若將拋物線(xiàn)“”改為拋物線(xiàn)“”，其他條件不變，請(qǐng)用含b2的

代數(shù)式表示b1．

（本題12分）如圖1，已知在直角坐標(biāo)系XOY中，正△OBC的邊長(zhǎng)和等腰直角△DEF的底邊都為6，點(diǎn)E與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，點(diǎn)D、B在X軸上，連結(jié)FC，在△DEF沿X軸的正方向以每秒個(gè)單位運(yùn)動(dòng)時(shí)，邊EF所在直線(xiàn)和邊OC所在直線(xiàn)相交于G，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.

（1）如圖2，當(dāng)t=1時(shí)，①求OE的長(zhǎng)；②求∠FGC的度數(shù)；③求G點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）①如圖3，當(dāng)t為多少時(shí)，點(diǎn)F恰在△OBC的OC邊上；

②在點(diǎn)F、C、G三點(diǎn)不共線(xiàn)時(shí)，記△FCG的面積為S，用含t的代數(shù)式表示S，并寫(xiě)出t的相應(yīng)取值范圍.

tan30°的值等于（ ）

A. B. C. D.