（本題滿分10分）

【操作探究】如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D，E是BC邊上的任意兩點，且∠DAE=45°．

（1）將△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到△ACF，請在圖（1）中畫出△ACF．

（2）在（1）中，連接，探究線段BD，EC和DE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并說明理由．

【方法應(yīng)用】

（3）如圖2，M，N分別是正方形ABCD的邊BC，CD上一點，且BM＋DN＝MN，試求∠MAN的大�。�

（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點B的坐標(biāo)是（-1，0），并且OA=OC=4OB，動點P在過A，B，C三點的拋物線上．

（1）求拋物線的解析式；

（2）是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

（3）過動點P作PE垂直于y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線．垂足為F，連接EF，當(dāng)線段EF的長度最短時，寫出點P的坐標(biāo)（不要求寫解題過程）．

下列圖案中是軸對稱圖形的是( )

A． B． C． D．

下列長度的三條線段，不能組成三角形的是( )

A．3，8，4 B．4，9，6 C．15，20，8 D．9，15，8

（本題滿分9分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于點E，點D在AB上，DE⊥EB．

（1）求證：AC是△BDE的外接圓的切線；

（2）若AD=，AE=，求EC的長．

二次函數(shù)的圖象如圖，

給出下列四個結(jié)論：

①；

②；

③；

④，

其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

點P（，3）關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)為 ．

已知關(guān)于的一元二次方程的一個根是，寫出一個符合條件的方程： ．

在方格紙中，選擇標(biāo)有序號①②③④中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成中心對稱圖形，該小正方形的序號是 ．

如圖，⊙O的直徑CD垂直于弦EF，垂足為G，若∠EOD=40°，則∠DCF= .