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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點O與原點重合，頂點A，C分別在x軸，y軸上，反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0，x＞0）的圖象與正方形的兩邊AB，BC分別交于點M，ND⊥x軸，垂足為D，連接OM，ON，MN．下列結(jié)論：①△OCN≌△OAM；②四邊形DAMN與△MON面積相等；③ON=MN；④若∠MON=45°，MN=2，則點C的坐標(biāo)為（0，

2

+1），其中正確結(jié)論為

 

（填將所有正確的序號都填上）

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如圖，在△AOB為等腰直角三角形，斜邊OB在x軸上，一次函數(shù)y=3x-4經(jīng)過點A，交y軸于C，雙曲線y=

k

x

（x＞0）的圖象也經(jīng)過A點．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）過O點作OD⊥AC于D點，求CD²-AD²的值；
（3）若點P是x軸上的動點，在反比例函數(shù)的圖象上是否存在點Q，使得△PAQ是以AQ為斜邊的等腰直角三角形？若存在，求點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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如圖（a），正方形AOCB的邊長為4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點E（3，4）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式．
（2）反比例函數(shù)的圖象與線段BC交于點D，直線y=-

1

2

x+b過點D，與線段AB相交于點F，求點F的坐標(biāo)．
（3）如圖（b），在（1）的條件下，在反比例函數(shù)的圖象上是否存在一點P，使得∠POE=45°？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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