用2個(gè)全等的如圖（1）所示的直角三角形拼成一個(gè)如圖（2）所示的直角梯形，你能利用圖形的面積之間的關(guān)系說明勾股定理嗎？

如圖所示，△ADE≌△BEC，∠A=∠B=90°，A，D，B三點(diǎn)在一條直線上，借助這個(gè)圖形，你能用面積法來驗(yàn)證勾股定理嗎？

已知節(jié)能燈的成本價(jià)為每件10元，出廠價(jià)為每件12元，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：y=-10x+500．
（1）該生在開始創(chuàng)業(yè)的第一個(gè)月將銷售單價(jià)定為20元，那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元？
（2）設(shè)李明獲得的利潤為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤？
（3）物價(jià)部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價(jià)不得高于25元．如果李明想要每月獲得的利潤不低于300元，那么政府為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為多少元？

如圖，已知ON是∠AOB的平分線，OM、OC是∠AOB外的射線．
（1）如果∠AOC=α，∠BOC=β，請(qǐng)用含有α，β的式子表示∠NOC．
（2）如果∠BOC=90°，OM平分∠AOC，那么∠MON的度數(shù)是多少？

某公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為20 元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量Q（件）與時(shí)間t（天）的關(guān)系如下表：

時(shí)間（天）	1	3	6	10	36	…
日銷售量（件）	94	90	84	76	24	…

未來40天內(nèi)，前20天每天的價(jià)格y₁（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為：y₁=

1

4

t+25（1≤t≤20且t為整數(shù)）；后20天每天的價(jià)格y₂（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為：y₂=-

1

2

t+40（21≤t≤40且t為整數(shù)）．
（1）求Q（件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請(qǐng)預(yù)測未來40天中那一天的銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？
（3）在實(shí)際銷售的前20天中該公司決定每銷售一件商品就捐贈(zèng)a元利潤（a＜4）給希望工程，公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20 天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤隨時(shí)間t的增大而增大，求a的取值范圍．

某電子商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷過程發(fā)現(xiàn)，每月銷量y（萬元）與銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系y=-2x+100．（利潤=售價(jià)-制造成本）
（1）寫出每月利潤z（萬元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能夠獲得350萬元的利潤？
（3）按規(guī)定銷售單價(jià)不高于32元，如果廠商要獲得每月不低于350萬元的利潤，每月的最低制造成本需要多少萬元？

根據(jù)市場調(diào)查，某種新產(chǎn)品投放市場30天內(nèi)，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格
P（元）與時(shí)間t（天）的關(guān)系如圖所示，日銷售量Q（件）與時(shí)間
t（天）之間的關(guān)系見表．

t/天	5	15	20	30
Q/件	35	25	20	10

（1）根據(jù)圖示求出前20天該產(chǎn)品每件銷售價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)表求出日銷售量Q（件）與時(shí)間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；（函數(shù)關(guān)系只限于一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)）
（3）在這30天內(nèi)，哪一天的日銷售金額最大？最大是多少元？（日銷售金額=每件產(chǎn)品銷售價(jià)格×日銷售量）

向空中發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y米，且時(shí)間與高度的關(guān)系為y=ax²+bx+c（a≠0）．若此炮彈在第5秒與第17秒時(shí)的高度相等，當(dāng)炮彈所在高度最高時(shí)是第秒．

在一次足球賽中，甲運(yùn)動(dòng)員在距對(duì)方球門AB正前方19.8m的點(diǎn)O處起跳到距地面2m的點(diǎn)C處接隊(duì)友的傳球，用頭球攻對(duì)方球門，球門AB的高度為2.44m，球的運(yùn)動(dòng)軌跡看作拋物線的一部分，當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)M時(shí)的高度為6m，離甲運(yùn)動(dòng)員起跳點(diǎn)O的水平距離為10m，以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖所示的坐標(biāo)系．
（1）求拋物線的解析式；（不寫自變量的取值范圍）
（2）若球在運(yùn)動(dòng)中沒有被攔截，問球能否進(jìn)球門？
（3）若此時(shí)守門員正站在球門正前方4.8m的點(diǎn)P處，守門員后退中起跳的最大高度為2.4m，為了將球攔截，守門員應(yīng)向球門方向至少后退多少m？

如圖所示，OD是∠COB的平分線，圖中所有銳角的和為23°，如果∠AOC和∠COB的度數(shù)都是正整數(shù)，試求∠AOB的度數(shù)．