如圖所示，OD是∠COB的平分線，圖中所有銳角的和為23°，如果∠AOC和∠COB的度數(shù)都是正整數(shù)，試求∠AOB的度數(shù)．
考點(diǎn)：角平分線的定義
專題：
分析：設(shè)∠AOC=x，∠BOC=y，根據(jù)題意列出方程：x+y+y+x+
y
2
+x+y=23°，即6x+7y=46°，滿足條件的只有：x=3°，y=4°，即可求出∠AOB=7°．
解答：解：設(shè)∠AOC=x，∠BOC=y；
∵∠AOC+∠COD+∠BOD+∠BOC+∠AOD+∠AOB=23°，
∴x+y+y+x+
y
2
+x+y=23°，
即6x+7y=46°，
∵x、y都是正整數(shù)，滿足條件的x=3°，y=4°，
∴∠AOB=x+y=7°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的定義和角的計(jì)算方法；通過(guò)設(shè)未知數(shù)列方程的方法求解是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2014年7月16日，據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站消息，上半年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值約269000億元，用科學(xué)記數(shù)法表示269000這個(gè)數(shù)字為（　�。�
A、26.9×104
B、269×103
C、2.69×105
D、0.269×106

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，則當(dāng)y=0時(shí)，x的值為（　�。�
A、-1B、1
C、3D、-1或1或3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了加強(qiáng)公民的節(jié)約意識(shí)，我市出臺(tái)階梯電價(jià)計(jì)算方案：（如下圖）居民生活用電將月用電量分為三檔，第一檔為月用電量200度（含）以內(nèi)，第二檔為月用電量200～320度（含），第三檔為月用電量320度以上．這三個(gè)檔次的電價(jià)分別為：第一檔0.52元/度，第二檔0.57元/度，第三檔0.82元/度．若某戶居民1月份用電250度，則應(yīng)收電費(fèi)：0.52×200+0.57×（250-200）=132.5元．
（1）若某戶居民10月份電費(fèi)91元，則該戶居民10月份用電
 
度；
（2）若該戶居民2月份用電400度，則應(yīng)繳電費(fèi)
 
元；
（3）用x（度）來(lái)表示月用電量，請(qǐng)根據(jù)x的不同取值范圍，用含x的代數(shù)式表示出月用電費(fèi)用：
①當(dāng)0≤x≤200時(shí)，用電費(fèi)用
 
元．
②當(dāng)200＜x≤320時(shí)，用電費(fèi)用
 
元．
③當(dāng)x＞320時(shí)，用電費(fèi)用
 
元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（　�。�
A、1cm，3cm，2cm
B、5cm，5cm，20cm
C、5cm，6cm，10cm
D、5cm，20cm，10cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為20 元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來(lái)40天內(nèi)的日銷售量Q（件）與時(shí)間t（天）的關(guān)系如下表：
時(shí)間（天）1361036…
日銷售量（件）9490847624…
未來(lái)40天內(nèi)，前20天每天的價(jià)格y1（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為：y1=
1
4
t+25（1≤t≤20且t為整數(shù)）；后20天每天的價(jià)格y2（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為：y2=-
1
2
t+40（21≤t≤40且t為整數(shù)）．
（1）求Q（件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請(qǐng)預(yù)測(cè)未來(lái)40天中那一天的銷售利潤(rùn)最大，最大日銷售利潤(rùn)是多少？
（3）在實(shí)際銷售的前20天中該公司決定每銷售一件商品就捐贈(zèng)a元利潤(rùn)（a＜4）給希望工程，公司通過(guò)銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20 天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間t的增大而增大，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，若AB=5，CD=2
3
，∠BCD=30°，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
5
13
，則cosB的值為（　�。�
A、
12
13
B、
5
13
C、
13
12
D、
13
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若時(shí)針由3點(diǎn)30分走到3點(diǎn)55分，則時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)
 
度，分針轉(zhuǎn)過(guò)
 
度．

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