如圖，AB是圓O的弦，P是AB上一點，AB=10，OP=5，圓O的半徑為7，求AP．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，AB邊上的高為4cm，則Rt△ABC的周長為cm．

小明是一個既愛動手又愛動腦的學生，一次他將AB，CD兩根木條平行釘在木板上，將一根橡皮筋固定在A，C兩點，若點E是橡皮筋上一點，（如圖1）；

操作1：小明向右拽動E點將橡皮筋拉緊，出現(xiàn)∠A，∠C，∠AEC，（如圖2）；
發(fā) 現(xiàn)：圖2中∠A，∠C，∠AEC之間的關系是；
操作2：小明試圖改變AB，CD兩木條平行為相交，且B與D兩點重合（如圖3）；
計 算：圖3中∠A=40°，∠C=15°，∠AEC=85°，AB，CDG兩根木條相交而成的角∠ABC=度：
操作3：小明試著在AB，CD兩根平行木條之間的橡皮筋上增加F、G點，按如圖4方向拽動E、F、G點將橡皮筋拉緊；
探 索：圖4中又可以發(fā)現(xiàn)圖中各角間的結(jié)論：．請試著說明理由．

如圖，AB∥CD，EF分別交于AB、CD于E、F，若∠AEG=∠DFH，求證：EG∥FH．

如圖，AP∥BC，∠ABC的平分線交AC于點O，交AP于點P，且∠BAC=80°，∠P=35°，求∠C的度數(shù)．

已知：如圖△ABC中，BD和CE是三角形的高，M為BC的中點，P為DE的中點．求證：PM⊥DE．

將如圖所示的點（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），作如下變化：
（1）橫坐標保持不變，縱坐標分別乘-1，所得圖案與原來圖案相比有什么變化？
（2）橫、縱坐標分別變?yōu)樵瓉淼?倍，所得圖形與原來圖形有何變化？

如圖，已知⊙O的直徑AB垂直弦CD于點E，連接CO并延長交AD于點F，若CF⊥AD，AB=2，求DE的長．

數(shù)軸上點A表示的數(shù)可能是（　�。�

如圖，三角形ABC中，E，G是AC上的點，D，F(xiàn)是BC上的點，AB∥ED，ED⊥AC，GF⊥AC，求證：AB∥GF．