如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E，F(xiàn)是AD上的任意兩點(diǎn)，若△ABC的面積為10cm²，則圖中陰影部分的面積是．

如圖，△ABC中，AB=AC，
（1）若tan

∠BAC

2

=

1

2

，求sin∠BAC的值；
（2）若tan∠BAC=

3

4

，求sin

∠BAC

2

的值．

如圖所示，在△ABC中，底邊BC=8cm，高AD=6cm，點(diǎn)E為AD上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)D附近向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，△BEC的面積發(fā)生了變化
（1）在這個(gè)變化過程中，哪些量是變量？哪些量是常量？
（2）如果設(shè)DE的長(zhǎng)為xcm，△BEC的面積為ycm²，那么這樣用含x的式子表示y？

如圖，兩雙曲線y=

k

x

與y=-

3

x

分別位于第一、四象限，A是y軸上任意一點(diǎn)，B是y=-

3

x

上的點(diǎn)，C是y=

k

x

上的點(diǎn)，線段BC⊥x軸于點(diǎn) D，且4BD=3CD，則下列說法：①雙曲線y=

k

x

在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減��；②若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，-

4

3

）；③k=4；④△ABC的面積為定值7，正確的有（　�。�

如圖，若CD平分∠ACE，BD平分∠ABC，∠A=45°，則∠D=°．

如圖，在△ABC的邊CA、BA的延長(zhǎng)線上分別取點(diǎn)D、E，連接DE，作∠E、∠C的平分線，交于點(diǎn)F．求證：∠F=

1

2

（∠B+∠D）．

如圖，AF平分∠DAC，BF平分∠DBC，若AD∥BC，∠C+∠D=2∠F是否成立？請(qǐng)予以說明．

如圖所示，在△ABC中，已知∠C＞∠B，AD⊥BC于點(diǎn)D，AE平分∠BAC，判斷∠EAD與

1

2

（∠C-∠B）的關(guān)系，并說明理由．

如圖，△P₁OA₁、△P₂A₁A₂是等腰直角三角形，點(diǎn)P₁、P₂在函數(shù)y=

4

x

（x＞0）的圖象上，斜邊OA₁、A₁A₂都在x軸上，則點(diǎn)P₂的坐標(biāo)是．

某企業(yè)在2013年第一季度生產(chǎn)某種型號(hào)的燈管1000支，該公司對(duì)這些燈管的使用壽命（單位：小時(shí)；含下限不含上限，如“500-900”表示：在500到900之間，含500，不含900）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：

分組	500～900	900～1100	1100～1300	1300～1500	1500～1700	1700～1900	1900以上
頻數(shù)	48	121	208	223	193	165	42
頻率

（1）將各組的頻率填入表中；
（2）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果，計(jì)算燈管使用壽命不足1500小時(shí)的頻率；
（3）預(yù)計(jì)該企業(yè)在2013年生產(chǎn)的燈管中，使用壽命在1500小時(shí)以上（含1500小時(shí)）的燈管共多少支？