（1）如圖1，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O為對角線BD的中點，過O點作OE⊥AB，垂足為E．
①求∠ABD 的度數(shù)；     ②求線段BE的長．
（2）已知：如圖2，點A、B、C、D在同一條直線上，EA⊥AD，F(xiàn)D⊥AD，AE=DF，AB=DC．
求證：∠ACE=∠DBF．

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，以點B為圓心，以2為半徑作圓，P是AC上的一個動點，過點P作⊙B的一條切線，切點為Q．
（1）如圖1，連接BP，BQ，當(dāng)點P是AC的中點時，求證：△PBQ≌△BPC；
（2）如圖2，求PQ的最小值，并確定此時點P的位置．

已知，△AOB中，∠A=30°，以O(shè)為圓心，OB為半徑的⊙O交AB邊于點C，E為⊙O上一點，ED垂直平分AO．
（1）求證：BC=2DE；
（2）連接DC，若DC⊥AB，DE=4，求DC長．

如圖，每個小方格都是邊長為1個單位的小正方形，A、B、C三點都是格點（每個小方格的頂點叫格點），其中A（1，8），B（3，8），C（4，7）．
（1）若D（2，3），請在網(wǎng)格圖中畫一個格點△DEF，使△DEF∽△ABC，且相似比為2：1；
（2）求∠D的正弦值；
（3）若△ABC外接圓的圓心為P，則點P的坐標(biāo)為．

已知，如圖，AB和AC是夾角為127°的兩面水泥墻俯視圖，其中AB墻長為5米，AC墻長為15米，現(xiàn)借用這兩面墻，并用16米長的籬笆（圖中線段DE，EF的長度和）作另兩面墻，圍成一個四邊形菜園ADEF，使得DE∥AC，DE⊥EF．設(shè)EF的長為x米，菜園ADEF的面積為y平方米．
（1）用x分別表示AD，AF的長；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）當(dāng)EF為何值時，菜園ADEF有最大值，最大值是多少？
（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan37°≈0.75）

試一試，把下列左邊的圖形放大一倍到右邊的格點圖中．

畫出數(shù)軸并標(biāo)出表示下列各數(shù)的點，并用“＜”把下列各數(shù)連接起來．
-（-5），-

.

4 1 2

.

，-6，3.5，

.

-3

.

，-1，-2

1

2

，0．

如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）與一次函數(shù)y=kx+m的圖象相交于A（-1，4）、B（6，3）兩點，則能使關(guān)于x的不等式ax²+bx+c＞kx+m成立的x的取值范圍是（　　）

如圖，左圖為一個邊長為4的正方形，右圖為左圖的表面展開圖（字在外表面上），請根據(jù)要求回答問題：

（1）面“成”的對面是面；
（2）如果面“麗”在右面，面“美”在后面，面會在上面；
（3）左圖中，M．N為所在棱的中點，試在右圖中畫出點M．N的位置；右圖中三角形AMN的面積為．

已知直線MN在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，線段M₁N₁與MN關(guān)于y軸對稱，則點M的對應(yīng)點M₁的坐標(biāo)為．