（Ⅰ）一個(gè)三角形的內(nèi)心是這個(gè)三角形的的交點(diǎn)；
（Ⅱ）一個(gè)三角形的外心是這個(gè)三角形的的交點(diǎn)．
（Ⅲ）如圖，已知△ABC，請(qǐng)你利用尺規(guī)作圖作出這個(gè)三角形的外心．（保留作圖痕跡，不寫作法）

（1）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）已知：如圖1，線段m，n．求作：線段AB=m+2n．
（2）如圖2所示，OE是∠AOB的平分線，OD是∠BOC的平分線，∠AOB=100°，∠EOD=80°，求∠BOC的度數(shù)．

用尺規(guī)完成下列作圖：
（1）如圖，以點(diǎn)B為頂點(diǎn)，射線BA為一邊，在∠ABC外作一個(gè)角，使它等于∠ABC；
（2）已知∠α，∠β，求作一個(gè)角，使它等于∠α與∠β的和．

如圖，已知A（0，1），B（2，0），把線段AB平移后得到線段CD，其中C（1，a），D（b，1），則a+b=．

如圖，一艘漁船正自西向東航行追趕魚群，在A處望見島C在船的北偏東60°方向，前進(jìn)20海里到達(dá)B處，此時(shí)望見島C在船的北偏東30°方向，以島C為中心的12海里內(nèi)為軍事演習(xí)的危險(xiǎn)區(qū)．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：如果這艘漁船繼續(xù)向東追趕魚群是否有進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)的可能．（參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.4，

3

≈1.7）

已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A（6，0）、B（6，4），D是BC的中點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿著OA、AB、BD運(yùn)動(dòng)．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0＜t＜13）．
（1）直線y=kx+b與DO平行，當(dāng)它與矩形OABC有公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出b的取值范圍；
（2）寫出△POD的面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出△POD的面積等于9時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連結(jié)CP．問(wèn)：是否存在某一時(shí)刻t，當(dāng)CP繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)，點(diǎn)C能恰好落到AB的中點(diǎn)M處？若存在，請(qǐng)求出t的值并判斷此時(shí)△CPM的形狀；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探索當(dāng)PO+PD的長(zhǎng)最短時(shí)的直線PD的表達(dá)式．

如圖（a），在平面直角坐標(biāo)系中，A為直線y=-

1

2

x+3上的一點(diǎn)，AB⊥y軸，AC⊥x軸，四邊形ABOC為正方形
（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖（b），M為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，OM的中垂線交x軸于N，連接MN交AC于點(diǎn)R，求△AMR的周長(zhǎng)；
（3）如圖（c），若點(diǎn)P為射線OA上任意一點(diǎn)，過(guò)P作直線PE、PF，分別與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)E、F（OF＞OE），PE⊥PF，求證：OE+OF=

2

OP．

在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，點(diǎn)C（-1，0），如圖所示，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸，垂足為D，且點(diǎn)B橫坐標(biāo)為-3
（1）求證：△BDC≌△C0A；    
（2）求BC所在直線的函數(shù)解析式；
（3）若點(diǎn)P（x，y）是在軸下方的直線BC上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫出△POC的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式．

如圖，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，將△ABC沿射線BC方向平移2個(gè)單位后，得到△A′B′C′，連結(jié)A′C，則△A′B′C的周長(zhǎng)為（　�。�

如圖，A，B，C都是⊙O上的點(diǎn)，若∠ABC=110°，則∠AOC的度數(shù)為（　�。�