甲、乙、丙三人同時(shí)從A地出發(fā)去B地，甲行了全程的

1

3

，乙行了全程的

3

4

，此時(shí)丙正好在他們的中點(diǎn)處，且距終點(diǎn)B地55km．求A、B兩地之間的距離．

如圖1，P（m，n）是拋物線y=

1

4

x²-1上任意一點(diǎn)，l是過點(diǎn)（0，-2）且與x軸平行的直線，過點(diǎn)P作直線PH⊥l，垂足為H．
【特例探究】
（1）填空，當(dāng)m=0時(shí)，OP=，PH=；當(dāng)m=4時(shí)，OP=，PH=．
【猜想驗(yàn)證】
（2）對(duì)任意m，n，猜想OP與PH大小關(guān)系，并證明你的猜想．
【拓展應(yīng)用】
（3）如圖2，如果圖1中的拋物線y=

1

4

x²-1變成y=x²-4x+3，直線l變成y=m（m＜-1）．已知拋物線y=x²-4x+3的頂點(diǎn)為M，交x軸于A、B兩點(diǎn)，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），N是對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，直線y=m（m＜-1）與對(duì)稱軸于點(diǎn)C，若對(duì)于拋物線上每一點(diǎn)都有：該點(diǎn)到直線y=m的距離等于該點(diǎn)到點(diǎn)N的距離．
①用含m的代數(shù)式表示MC、MN及GN的長，并寫出相應(yīng)的解答過程；
②求m的值及點(diǎn)N的坐標(biāo)．

已知點(diǎn)P、Q是數(shù)軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且P、Q兩點(diǎn)的速度比是1：3．（速度單位：單位長度/秒）

（1）動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，4秒時(shí)，兩點(diǎn)相距16個(gè)單位長度．求兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出P、Q兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)4秒時(shí)的位置．
（2）如果P、Q兩點(diǎn)從（1）中4秒時(shí)的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，那么再經(jīng)過幾秒，點(diǎn)P、Q到原點(diǎn)的距離相等？

點(diǎn)P，Q 在邊長為100厘米的正方形邊上運(yùn)動(dòng)，按A→B→C→D→A…方向，點(diǎn)P從A以70cm/min速度，點(diǎn)Q從B以50cm/min的速度運(yùn)動(dòng)，如圖所示，當(dāng)點(diǎn)P第2015次追上點(diǎn)Q時(shí)，是在正方形的上．

如圖是時(shí)代超市某種牛奶的價(jià)格標(biāo)簽，請(qǐng)?jiān)跈M線上寫出它的原價(jià)．

已知數(shù)軸上順次有點(diǎn)A、B、C，A點(diǎn)位置為-20，C點(diǎn)位置為40，一只電子螞蟻甲從C點(diǎn)出發(fā)，向左移動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長度，
（1）當(dāng)電子螞蟻甲走到BC中點(diǎn)D處時(shí)，它離A、B兩處的距離之和是多少？
（2）這只電子螞蟻甲由D點(diǎn)走到AB的中點(diǎn)E處需要幾秒鐘？
（3）當(dāng)電子螞蟻甲從E點(diǎn)返回時(shí)，另一只螞蟻乙同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)，向左移動(dòng)，速度為每秒3個(gè)單位長度，如果兩只螞蟻相遇時(shí)離B點(diǎn)5個(gè)單位長度，求B點(diǎn)的位置．

如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（3，3）．
（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B（6，m），求m的值和這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（3）第（2）問中的一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于C、D，求過A、B、D三點(diǎn)的三角形的面積．
（4）在第（3）問的條件下，二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)E，使四邊形OECD的面積S₁與四邊形OABD的面積S滿足：S₁=

2

3

S？若存在，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如果3m表示向北走3m，那么-2m與6m分別表示（　�。�

若a是有理數(shù)，則計(jì)算正確的是（　�。�

在等式x²（　�。�=x⁷中，括號(hào)里的代數(shù)式為（　　）