我們規(guī)定:函數(shù)y=
(a、b、k是常數(shù),k≠ab)叫奇特函數(shù).當(dāng)a=b=0時(shí),奇特函數(shù)y=
就是反比例函數(shù)y=
(k是常數(shù),k≠0).
(1)如果某一矩形兩邊長分別是2和3,當(dāng)它們分別增加x和y后,得到新矩形的面積為8.求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式,并判斷它是否為奇特函數(shù);
(2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C坐標(biāo)分別為(6,0)、(0,3),點(diǎn)D是OA中點(diǎn),連接OB、CD交于E,若奇特函數(shù)y=
的圖象經(jīng)過點(diǎn)B、E,求該奇特函數(shù)的表達(dá)式;
(3)把反比例函數(shù)y=
的圖象向右平移4個(gè)單位,再向上平移
個(gè)單位就可得到(2)中得到的奇特函數(shù)的圖象;
(4)在(2)的條件下,過線段BE中點(diǎn)M的一條直線l與這個(gè)奇特函數(shù)圖象交于P,Q兩點(diǎn)(P在Q右側(cè)),如果以B、E、P、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為16,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).