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△ABC中，AD是∠BAC的平分線，G是BC的中點，過G作直線FG平行于AD，分別交AB和CA的延長線于點E和點F，求證：BE=CF=

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（AB+AC）．

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下圖為一梯級平面圖，一只老鼠沿長方形的兩邊A-B-C的路線逃跑，一只貓同時沿梯級（折線）A-C-D的路線追，結(jié)果在距離C點0.6m的D點處，貓捉住了老鼠，已知老鼠的速度是貓的

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，貓抓住老鼠的時間為10秒，求梯級（折線）A-C的長度，

設(shè)梯級（折線）A→C的長度	AB+BC的長度	A→C→D的長度	A→B→D的長度	設(shè)貓捉住老鼠的時間	貓的速度	老鼠的速度
X米				10秒

（1）請將下表中每一句話“譯成”數(shù)學(xué)語言（在表格中寫出對應(yīng)的代數(shù)式）：
（2）根據(jù)表格中代數(shù)式列出一個你認(rèn)為正確的方程，并求解．

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如圖，△ABC中，BM平分∠ABC，AM⊥BM，垂足M點，點N為AC的中點，AB=10，BC=6，求MN長度．

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計算圖中陰影部分的面積．

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如圖所示，已知AD，AE分別是△ABC和△ADC的高和中線，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，∠CAB=90°．試求：
（1）AD的長；
（2）△ABE的面積；
（3）△ACE和△ABE的周長的差．

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如圖，△ABF≌△CDE，∠B=30°，∠DCF=20°，求∠EFC的度數(shù)．

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