如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=120°，∠BCD=60°，對(duì)角線AC平分∠BAD．
（1）求證：CD=CB；
（2）若AB=3，AC=5，求AD的長(zhǎng)．

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，已知AD=1，AB=2，對(duì)角線BD=2．求對(duì)角線AC的長(zhǎng)．

甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開(kāi)挖兩段河渠，所挖河渠的長(zhǎng)度y（米）與挖掘時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象判斷下列信息正確的有（　�。�
①乙隊(duì)開(kāi)挖到30米，用了2小時(shí)．
②開(kāi)挖6小時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了10米．
③甲隊(duì)在0≤x≤6的時(shí)段內(nèi)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=

1

10

x．
④當(dāng)x=4時(shí)，甲乙兩隊(duì)在施工過(guò)程中所挖河渠的長(zhǎng)度相等．

小王在解方程3a-2x=15（x是未知數(shù)）時(shí)，誤將-2x看作+2x，得方程的解為x=3，請(qǐng)求出原方程的解．

在△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線交BC于D、E．若BC=5，則△ADE的周長(zhǎng)是．

A市和B市分別庫(kù)存某種機(jī)器12臺(tái)和6臺(tái)，現(xiàn)決定支援給C市10臺(tái)和D市8臺(tái)．已知從A市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到C市和D市的運(yùn)費(fèi)分別為400元和800元；從B市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到C市和D市的運(yùn)費(fèi)分別為300元和500元．若設(shè)從A地運(yùn)到C地的機(jī)器為x臺(tái)，總運(yùn)費(fèi)為W元
（1）求總運(yùn)費(fèi)W（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．并直接寫(xiě)出自變量的取值范圍．
（2）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少？

如圖所示，直線AB，CD交點(diǎn)于O，OE平分∠BOD，且∠3：∠2=8：1，求∠AOC的度數(shù)．

小明用一副三角板自制對(duì)頂角的“小儀器”，第一步固定直角三角板ABC，并將邊AC延長(zhǎng)至點(diǎn)P，第二步將另一塊三角板CDE的直角頂點(diǎn)與三角板ABC的直角頂點(diǎn)C重合，擺放成如圖所示，延長(zhǎng)DC至點(diǎn)F，∠PCD與∠ACF就是一組對(duì)頂角．
（1）若∠ACF=30°，則∠PCD=，理由是．
（2）若重疊所成的∠BCE=n°（0°＜n＜90°），試說(shuō)明∠ACD的度數(shù)．

∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，若AO⊥BO，則∠EOF是多少度？

如圖，CP、BP分別是∠DCA、∠ABD的平分線，求證：∠P=

1

2

（∠A+∠D）．