在△ABC中，∠ABC=90°，AC=BC，D是AB上一點，AD=AC，DF⊥AB于D，交BC于F，求證：BD=CF．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，點P是邊AC上一動點，點Q在BC邊的延長線上，且AP=BQ，連接BQ交線段AB于點O．
（1）如圖1，小丁過點P作PH∥CB交線段AB于H，發(fā)現(xiàn)△OPH≌△OQB，請證明小丁發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．
（2）如圖2，過點O作OM、ON分別垂直于AC、BC于點M、N，若四邊形OMCN的面積為

2

9

，求線段CP的長度．
（3）如圖3，點P關(guān)于直線AB的對稱點為P′，連接OP′，CP′，試說明∠COP′=90°．

如圖，在△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O與AC交于點D，過D作DF⊥BC，交AB的延長線于E，垂足為F．
求證：直線DE是⊙O的切線．

以平面上一點O為直角頂點，分別畫出兩個直角三角形，記作△AOB和△COD，其中∠ABO=∠DCO=30°．
（1）點E、F、M分別是AC、CD、DB的中點，連接FM、EM．
①如圖1，當(dāng)點D、C分別在AO、BO的延長線上時，

FM

EM

=；
②如圖2，將圖1中的△AOB繞點O沿順時針方向旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜60°），其他條件不變，判斷

FM

EM

的值是否發(fā)生變化，并對你的結(jié)論進行證明；
（2）如圖3，若BO=3

3

，點N在線段OD上，且NO=3．點P是線段AB上的一個動點，在將△AOB繞點O旋轉(zhuǎn)的過程中，線段PN長度的最小值為，最大值為．

拋物線y=（x-5）²的開口，對稱軸是，頂點坐標(biāo)是，它可以看做是由拋物線y=x²向平移個單位長度得到的．拋物線向右平移3個單位長度即得到拋物線y=2（x-1）²．

某市修通一條與省會城市相連接的高速鐵路，動車走高速鐵路線到省會城市路程是500千米，普通列車走原鐵路線路程是560千米．已知普通列車與動車的速度比是2：5，從該市到省會城市所用時間動車比普通列車少用4.5小時，求普通列車、動車的速度．

如圖，∠D=80°，∠B=100°，且BC=DC，求證：AC平分∠BAD．

如圖，△ABC中，AB=AC（∠BAC＜60°），將腰AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得線段AD，連接BD、CD，將底BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得線段BE，連接AE．
（1）求證：△ABE≌△DBC；
（2）求∠BCD的度數(shù)．

如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC中點，連接AF，BE，CE，DF分別交于點M，N，四邊形EMFN是（　�。�

某縣為了了解初中生對安全知識掌握情況，抽取了50名初中生進行安全知識測試，并將測試成績進行統(tǒng)計分析，繪制成了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（未完成）．
安全知識測試成績頻數(shù)分布表

組別	成績x（分數(shù)）	組中值	頻數(shù)（人數(shù)）
1	90≤x＜100	95	10
2	80≤x＜90	85	25
3	70≤x＜80	75	12
4	60≤x＜70	65	3

（1）完成頻數(shù)分布直方圖；
（2）這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)在第組；
（3）若將各組的組中值視為該組的平均成績，則此次測試的平均成績?yōu)?div id="2yzepf7" class='quizPutTag' contenteditable='true'>