Question

如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC中點(diǎn)，連接AF，BE，CE，DF分別交于點(diǎn)M，N，四邊形EMFN是（　�。�

• A、正方形
• B、菱形
• C、矩形
• D、無法確定

Answer 1

考點(diǎn)：菱形的判定,矩形的性質(zhì)

專題：

分析：求出四邊形ABFE為平行四邊形，四邊形BFDE為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出BE∥FD，即ME∥FN，同理可證EN∥MF，得出四邊形EMFN為平行四邊形，求出ME=GN，根據(jù)菱形的判定得出即可．

解答：解：∵四邊形ABCD為矩形，
∴AD∥BC，AD=BC，
又∵E，F(xiàn)分別為AD，BC中點(diǎn)，
∴AE∥BF，AE=BF，ED∥CF，DE=CF，
∴四邊形ABFE為平行四邊形，四邊形BFDE為平行四邊形，
∴BE∥FD，即ME∥FN，
同理可證EN∥MF，
∴四邊形EMFN為平行四邊形，
∵四邊形ABFE為平行四邊形，∠ABC為直角，
∴ABFE為矩形，
∴AF，BE互相平分于G點(diǎn)，
∴ME=MF，
∴四邊形EMFN為菱形．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)和判定，菱形的判定，平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，題目比較好，綜合性比較強(qiáng)．