如圖，已知DF⊥AB于點(diǎn)F，且∠A=45°，∠D=30°，求∠ACB的度數(shù)．

通分：

2

4-x2

，

x

x+2

．

通分：

a

a-1

，

1

1-a

．

通分：

1

x

，

x

x+1

，

2

3x

．

已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（6，-4），且過點(diǎn)（4，-2）．求二次函數(shù)關(guān)系式．

如圖所示，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的一邊AD與x軸平行，且邊BC，邊AD與二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象分別交于點(diǎn)E、F和點(diǎn)A、G，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，m），鏈結(jié)AE，tan∠BAE=

1

2

．
（1）求m的值及二次函數(shù)的解析式；
（2）求出sin∠EAF的值；
（3）設(shè)圖象的頂點(diǎn)為M，聯(lián)結(jié)ME、MB，若△MFC與△MEB相似，試求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

已知，如圖二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)B（4，0），拋物線的對(duì)稱軸為x=1，直線AD交拋物線于點(diǎn)D（2，m）．
（1）求二次函數(shù)的解析式并寫出D點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)E是BD中點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△QBE和△ABD相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

已知二次函數(shù)L₁：y₁=x²+6x+5k和L₂：y₂=kx²+6kx+5k，其中k≠0，1．
（1）寫出有關(guān)二次函數(shù)L₁和L₂兩條共有的性質(zhì)結(jié)論．
（2）若兩條拋物線L₁和L₂相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，當(dāng)k的值發(fā)生變化時(shí)，請(qǐng)判斷線段EF的長度是否發(fā)生變化，并說明理由．
（3）在（2）中，若二次函數(shù)L₁ 的頂點(diǎn)為M，二次函數(shù)L₂的頂點(diǎn)為N．
     ①當(dāng)k為何值時(shí)是，點(diǎn)M與N關(guān)于直線EF對(duì)稱？
     ②是否存在實(shí)數(shù)k，使得MN=2EF？如果存在，求出實(shí)數(shù)k；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，過B的直線l：y=kx+1與x軸交于A點(diǎn)，且∠BAO=30°．
（1）求k的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）C為OA上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P為線段BA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以O(shè)，C，P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形恰好是等邊三角形時(shí)，求出等邊三角形的面積；
（3）在（2）的條件下，將等邊△OPC沿x軸正方向平行移動(dòng)，是否存在下列情形：直線l恰好將等邊△POC分成全等的兩部分？若存在，求出此時(shí)OP所在直線的函數(shù)解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由．

計(jì)算：16÷（1-

1

2

-

1

3

-

1

4

）．