在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ACB如圖放置，∠ACB=90°，∠B=30°，C（0，3），AB=4

3

，直線DP垂直平分AB，交BC于點(diǎn)D（

3

，2），交x軸于點(diǎn)E，且DP=DC．
（1）試直接寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）試判斷DE與DC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（3）連接AP，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)Q，使以Q、C、D為頂點(diǎn)的三角形與△ADP全等？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

EF與BC交于點(diǎn)O，AB∥CD，OA=OD，AE=DF，∠1、∠2、∠3、∠4如圖所示，求證：EB∥CF．

已知等腰直角△ABC與等腰直角△ADE，F(xiàn)是EC中點(diǎn)，問(wèn)：DF與BF的關(guān)系？并證明你的猜想．

如圖，直線y=

1

2

x-2分別交x軸y軸于點(diǎn)A、B，C為AB中點(diǎn)，CD⊥x軸于點(diǎn)D，CD的延長(zhǎng)線交反比例函數(shù)y=

k

x

（x＞0）的圖象于點(diǎn)P，S_△POD=2．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求k的值；
（3）在反比例函數(shù)y=

k

x

（x＞0）的圖象上是否存在一點(diǎn)Q，使△QAD≌△CDA？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

四邊形ABDF中，點(diǎn)C、E分別在AF、DF上，且AB=AC，BD=DE，∠BDE=2∠ABC，M為CE的中點(diǎn)．
（1）求證：AM⊥DM．
（2）若AM=DM，求∠ABC的大�。�

已知12m^xn和-

2

9

m²n是同類(lèi)項(xiàng)，則|2-4x|+|4x-1|的值為（　�。�

計(jì)算：（-2）²⁰¹⁵+（-2）²⁰¹⁴．

計(jì)算：（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）．

已知

x

y

=

2

3

，求分式

x2-3xy+2y2

2x2-3xy+y2

的值．

計(jì)算：（

3

+

2

-

5

）（

3

-

2

-

5

）．