如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系第二象限中，△ABO的頂點(diǎn)B在x軸上坐標(biāo)為（-4，0），OA=6，且∠AOB=30°．
（1）請作出△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后形成的圖形△A′B′O．
（2）連接AA′，BB′，求△AA′O的面積和四邊形ABB′A′的面積．
（3）求連線AA′所在直線的函數(shù)解析式．

小明把手臂水平向前伸直，手持小尺，瞄準(zhǔn)小尺的兩端E、F，不斷調(diào)整站立的位置，使在點(diǎn)D處恰好能看到鐵塔的頂部B和底部A．設(shè)小明的手臂長L=50cm，小尺長a=20cm，點(diǎn)D到鐵塔底部的距離AD=40m，求鐵塔的高度．

如圖，已知：在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC于點(diǎn)O，點(diǎn)P、D分別在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于點(diǎn)E．
（1）求證：△BPO≌△PDE；
（2）若BP平分∠ABO，其余條件不變，求證：AP=CD；
（3）若點(diǎn)P是一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到OC的中點(diǎn)P′時(shí)，滿足題中條件的點(diǎn)D也隨之在直線BC上運(yùn)動到點(diǎn)D′，已知CD′=

2

D′E，請直接寫出CD′與AP′的數(shù)量關(guān)系．（不必寫解答過程）

如圖，在△ADF與△CBE中，點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上，已知AD∥BC，AD=CB，AE=CF．求證：DF=BE．

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且ED⊥FD．以線段BE、EF、FC為邊能否構(gòu)成一個(gè)三角形？若能，請判斷此三角形的形狀．

已知：如圖，點(diǎn)E在△ABC的邊AC上，且∠AEB=∠ABC．
（1）求證：∠ABE=∠C；
（2）若∠BAE的平分線AF交BE于F，F(xiàn)D∥BC交AC于D，設(shè)AB=6，AC=10，求DC的長；
（3）若BE平分∠ABC，AF平分∠BAC，且FD∥BC交AC于點(diǎn)D，連接FC，則△DFC是什么三角形？為什么？

給出下列說法：①0是正數(shù)；②0是整數(shù)；③0是自然數(shù)；④0是最小的自然數(shù)；⑤0是最小的正數(shù)；⑥0是最小的非負(fù)數(shù)；⑦0是偶數(shù)；⑧0就表示沒有．其中正確的說法有．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于O，S_△AOD：S_△DOC=4：9，則

AD

BC

=（　�。�

如圖，已知點(diǎn)E、F分別是△ABC中AC、AB邊的中點(diǎn)，BE與CF相交于點(diǎn)G，F(xiàn)G=2，則CG的長為．

如圖，已知D、E、F分別為等腰△ABC邊BC、CA、AB上的點(diǎn)，如果AB=AC，∠FDE=∠B，BD=2，CD=3，CE=4，AE=1，那么AF的長為（　�。�