已知，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OC在x軸正半軸上，邊OA在y軸正半軸上，B點的坐標(biāo)為（4，3）．將△AOC沿對角線AC所在的直線翻折，得到△AO′C，點O′為點O的對稱點，CO′與AB相交于點E（如圖①）．

（1）試說明：EA=EC；
（2）求直線BO′的解析式；
（3）作直線OB（如圖②），直線l平行于y軸，分別交x軸、直線OB、O′B于點P、M、N，設(shè)P點的橫坐標(biāo)為m（m＞0），y軸上是否存在點F，使得△FMN為等腰直角三角形？若存在，請求出此時m的值；若不存在，請說明理由．

（

27

8

）^x-1（

2

3

）^2x-3=

4

9

，則x=．

化簡：（

a2+b2

ab

+2）÷

a2-b2

a-b

．

已知

a2-9x2+6xy-y2

(a+3x)2-(ay+3xy)

=1，求證：y=6x．

已知關(guān)于x的方程x²+mx+1=0的兩個實數(shù)根是p、q，問是否存在m的值，使得p、q滿足

1

p

+

1

q

=1？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

已知方程x²+px+1=O（p＞0）的兩根之差為1，求p的值．

如圖所示，F(xiàn)G平分∠CFN，∠1=∠3=60°，求證：AB∥CD．

如圖，∠BEC=95°，∠C=45°，∠ABE=130°，則AB與CD平行嗎？請說明理由．

潛望鏡中，兩面鏡子互相平行放置，你知道為什么進入潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線平行嗎？

如圖，是一只風(fēng)箏的骨架示意圖．已知∠1=∠2，∠3=∠4．試說明AB∥CD的理由．