如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點重合于O（即∠COD=∠BOA=90°）．請問∠BOD與∠AOC有什么關(guān)系？并說明理由．

如圖，將一張矩形紙片ABCD沿直線MN折疊，使點C落在點A處，點D落在點E處，直線MN交BC于點M，交AD于點N．
（1）求證：CM=CN；
（2）若△CMN的面積與△CDN的面積比為3：2，求

MN

DN

的值．

如圖，矩形ABCD邊上AD沿折痕AE折疊，使點D落在BC上的F處，已知AB=6，△ABF的面積是24，求FE的長．

（1）如圖1，DE∥FG∥BC，AD=DF=2FB，那么AE、EG、GC有什么關(guān)系？
（2）如圖2，DE∥FG∥BC，DF=3FB，那么EG與GC有什么關(guān)系？

如圖，BD、CE分別是△ABC的兩邊上的高，過D作DG⊥BC于G，分別交CE及BA的延長線于F、H，求證：
（1）DG²=BG•CG；
（2）BG•CG=GF•GH．

某種子公司以一定的價格銷售“黃金1號”玉米種子，如果一次購買10千克以上（不包含10千克）的種子，超過10千克的那部分種子的價格將打折，并依此得到付款金額y（元）與一次購買種子數(shù)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示
（1）求一次購買種子數(shù)量不超過10千克時的銷售價格；
（2）一次購買30千克種子時，付款金額是多少？一次購買10千克以上種子時，超過10千克的那部分種子的價格打幾折？

在Rt△ABC中，AB=BC，E為BC中點，點D在射線BA上，連接DE，過點B作BM⊥DE于M，過點A作AN⊥DE于N．當點D是邊AB的中點時如圖1，易證：AN+BM=2EM．
當點D的位置如圖2和圖3時，上述結(jié)論是否成立，若成立，請給與證明；若不成立，線段AN、BM、EM之間又有怎樣的相等關(guān)系．寫出你的猜想，不必證明．

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，若將△ABC沿CD折疊，使點B落在AC邊上的E處，則∠ADE的度數(shù)是．

①

64

的立方根是；②|1-

2

|=；③比較大小：

1

4

5 -1

4

．

2013年十月份，寧波余姚地區(qū)受臺風(fēng)菲特影響，市區(qū)嚴重內(nèi)澇，為支援余姚抗災(zāi)排澇，謹州某公司決定支援甲乙丙三種不同功率柴油發(fā)電機共20臺（每種至少一臺）以及若干相同型號的抽水機給災(zāi)區(qū)，已知每臺甲乙丙三種不同功率柴油發(fā)電機配套抽水機臺數(shù)分別是4、3、2臺，每臺抽水機每小時可以抽水300立方米，設(shè)甲鐘柴油發(fā)電機數(shù)量為x，乙為y，丙為z．
（1）用含x，y的式子直接表示z；
（2）若所有柴油發(fā)電機及配套抽水機同時工作一小時可以抽水15000立方米，求出x與y的函數(shù)關(guān)系式；
?（3）在（2）的條件下，請求出符合題意甲乙丙三種不同功率柴油發(fā)電機的臺數(shù)的支援方案有哪幾種？（即20臺中各需甲乙丙各幾臺？）