課本的作業(yè)題中有這樣一道題：把一張頂角為36°的等腰三角形紙片剪兩刀，分成3張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形，你能辦到嗎？請(qǐng)畫(huà)示意圖說(shuō)明剪法．
我們有多少種剪法，圖1是其中的一種方法：

定義：如果兩條線段將一個(gè)三角形分成3個(gè)等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個(gè)三角形的三分線．
（1）請(qǐng)你在圖2中用兩種不同的方法畫(huà)出頂角為45°的等腰三角形的三分線，并標(biāo)注每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)；（若兩種方法分得的三角形成3對(duì)全等三角形，則視為同一種）
（2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分線，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC邊上，且AD=BD，DE=CE，設(shè)∠C=x°，試畫(huà)出示意圖，并求出x所有可能的值．

如圖，兩相交圓的公共弦AB的長(zhǎng)為2

3

，AB在⊙O中為內(nèi)接三角形的一邊，在⊙O′中為內(nèi)接正六邊形的一邊，求這兩圓的面積之比．

如圖所示，是一種“口子窖”酒的包裝紙盒，它的側(cè)面由長(zhǎng)方形和正方形組成．經(jīng)測(cè)量，底面六變形有三條邊的長(zhǎng)是9cm，有三條邊的長(zhǎng)是3cm，每個(gè)內(nèi)角都是120°，該六棱柱的高是3cm，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種裁剪方案，使之能制作這種無(wú)蓋的包裝盒．

在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)是（1，1）、（2，4）、（4，1）、（5，4）的點(diǎn)用線段連起來(lái)形成一個(gè)圖案．
（1）每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變成原來(lái)的

1

2

，再將所得的各個(gè)點(diǎn)用線段連起來(lái)，所得的圖案與原圖案有什么變化？
（2）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加3呢？
（3）橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別加3呢？
（4）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘-1呢？

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=12，在AC上有一動(dòng)點(diǎn)D（不與A、C重合），作DE∥BC交AB于點(diǎn)E，作EF∥AC交BC于點(diǎn)F．當(dāng)點(diǎn)D在什么位置時(shí)，四邊形CDEF的面積最大？

直線上有兩點(diǎn)A，B，再在該直線上取點(diǎn)C，使BC=

1

2

AB，D是AC的中點(diǎn)，若BD=6cm，求線段AB的長(zhǎng)．

如圖，定義：若雙曲線y=

k

x

（k＞0）與它的其中一條對(duì)稱軸y=x相交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)度為雙曲線y=

k

x

（k＞0）的對(duì)徑．
（1）求雙曲線y=

1

x

的對(duì)徑．
（2）若雙曲線y=

m

x

（m＞0）的對(duì)徑是10

2

，求m的值．
（3）仿照上述定義，定義雙曲線y=

k

x

（k＜0）的對(duì)徑，并直接寫(xiě)出y=-

3

x

的對(duì)徑．

已知A，B是⊙O上的兩點(diǎn)，AC是⊙O的切線，∠AOB=40°，則∠BAC=（　　）

已知：如圖，AB、CD是⊙O的兩條平行切線，A、C是切點(diǎn)，⊙O的另一條切線BD與
AB、CD分別相交于B、D兩點(diǎn)．求證：BO⊥OD．

如圖，學(xué)校有四幢教學(xué)樓，四幢教學(xué)樓之間是一個(gè)大操場(chǎng)，學(xué)校打算在操場(chǎng)上安置一組健身器材，使每幢教學(xué)樓的學(xué)生到健身器材處的距離和最小，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出健身器材的安置點(diǎn)P．