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已知：如圖，在△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，BE垂直AD延長(zhǎng)線于E，M是BC中點(diǎn)．求證：EM=

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（AB-AC）．

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如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F、G分別是AB、OC、OD的中點(diǎn)，OA=AD，OB=BC，CD=

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AB，則∠FEG的角度是

 

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如圖，BM平分∠ABC，AM⊥BM，CN平分∠ACD，AN⊥CN．請(qǐng)問：MN與AB、BC、AC之間的關(guān)系，并證明．

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E點(diǎn)是平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，已知DE⊥AD，∠CBE=∠CDE，∠BCE=45°，延長(zhǎng)CE交AD．BA的延長(zhǎng)線于F，G．求證：BCDF是等腰梯形．

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已知如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，AB的中點(diǎn)為點(diǎn)M．
（1）以點(diǎn)C為圓心，2為半徑作⊙C，則點(diǎn)A、B、M分別與⊙C有怎樣的位置關(guān)系？
（2）若以C為圓心作⊙C，使A、B、M三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在⊙C內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在⊙C外，則⊙C的半徑r的取值范圍是什么？

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如圖，在△ABC中，∠A=90°，CD平分∠ACB交AB于D，AD＜AC，過C、D兩點(diǎn)做⊙O，且圓心O在BC上．
（1）求證：AB與⊙O相切；
（2）若CD=5，△ACD面積為6，求⊙O半徑．

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如圖，已知三角形木塊ABC，∠A=30°，∠B=90°，AC=10cm，一只螞蟻在AC、AB間往返爬行．當(dāng)螞蟻從木塊AC邊的中點(diǎn)O出發(fā)，爬行到AB邊上任意一點(diǎn)P后，又爬回到AC邊上的任意一點(diǎn)Q后，再爬行到點(diǎn)B，在這一過程中這只螞蟻爬行的最短距離為

 

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