如圖，△ABC的頂點A、B在⊙O上，邊BC與⊙O 交于點D．①AB=AC；②BD=DC；③AB是⊙O的直徑．此三個條件中的兩個作為命題的題設(shè)，另一個作為命題的結(jié)論，構(gòu)成三個命題：①②?③；①③?②；②③?①．
（1）以上三個命題是真命題的為（直接作答）；
（2）請選擇一個真命題進行證明（先寫出所選命題，然后證明）．

如圖，在同一平面內(nèi)，將等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形AFG擺放在一起，A為公共頂點，∠BAC=∠AGF=90°．若△ABC固定不動，△AFG繞點A旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖（1）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)AF、AG與邊BC的交點分別為D、E（點D不與點B 重合，點E不與點C重合）時，圖中相似三角形有哪幾對，請逐一寫出；并選擇一對加以證明．
（2）如圖（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)G點在BC邊上，AF與BC邊交于點D，（1）中的結(jié)論是否有變化？若有，請直接寫出圖中新得出的相似三角形是．

比較大�。�-

4

5

-

3

5

．

（1）計算：|-

12

|+（2013-

2

）⁰-（

1

3

）^-1-2sin60°．
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過A（1，0），B（0，3）兩點，對稱軸為x=-1，求這個拋物線的解析式．

已知一組數(shù)據(jù)-1，x，0，1，-2的平均數(shù)是0，這組數(shù)據(jù)的極差和標(biāo)準(zhǔn)差分別是．

如圖，在矩形ABCD中，AC，BD相交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，若∠CAE=15°，則∠AOE=．

學(xué)校圖書館平均每天借出圖書50冊．如果某天借出53冊，就記作+3；如果某天借出40冊，就記作-10．上星期圖書館借出圖書記錄如下：

星期一	星期二	星期三	星期四	星期五
+6	0	+4	-2	-3

（1）上星期五借出圖書冊；
（2）上星期二比上星期五多借出圖書冊；
（3）上星期平均每天借出圖書多少冊？

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD為⊙O的直徑，BD=4，則BC=．

如圖，點B、C、D都在⊙O上，過點C的⊙O的切線交OB延長線于點A，C連接CD、BD，若∠CDB=∠OBD=30°，OB=6cm．
（1）求證：AC∥BD；
（2）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

已知，如圖，CD為Rt△ABC斜邊AB上的高，∠BAC的平分線分別交CD、BC于E、F，F(xiàn)G⊥AB垂足為點G．求證：CE=FG．