如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=

3

4

x+3的圖象分別與x、y軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在一次函數(shù)y=

3

4

x+3的圖象上，且AB=BC，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)B、C．
（1）求二次函數(shù)y=x²+bx+c的解析式；
（2）點(diǎn)M為位于BC下方的拋物線上一動點(diǎn)，求點(diǎn)M運(yùn)動到什么位置時，△BCM的面積最大？
（3）直線BC上是否存在異于B、C的一點(diǎn)P，作PQ∥y軸交與二次函數(shù)于點(diǎn)Q，使PQ=BP？如果存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示-3，點(diǎn)A向左移動5個單位長度后再向右移動13個單位到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)為（　�。�

數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．某數(shù)軸的單位長度是1厘米，若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長為2014厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點(diǎn)的個數(shù)是．

分解因式：x²-2y²+3z²+xy+7yz+2xz．

觀察題中每對數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)間的距離：4與-2，3與5，-2與-6，-4與3，回答問題：
（1）所得距離與這兩個數(shù)的差的絕對值的關(guān)系是；
（2）若數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為x，點(diǎn)B表示的數(shù)為-1則A與B兩點(diǎn)間的距離可以表示為；
（3）結(jié)合數(shù)軸可得|x-2|+|x+3|的最小值為；
（4）若關(guān)于x的方程|x-1|+|x+1|+|x-5|=a無解，則a的取值范圍是．

某商場經(jīng)營一種新型節(jié)能燈．已知這種節(jié)能燈的進(jìn)價為每個10元，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：y=-10x+500，設(shè)商場獲得的利潤為w（元）．
（1）當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？并求出最大利潤；
（2）商場的營銷部提出了A、B兩種營銷方案
方案A：該節(jié)能燈的銷售單價高于進(jìn)價且不超過25元；
方案B：每月銷售量不少于80件，且每個節(jié)能燈的利潤至少為26元．
請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由．

計算：

1+ 1 12 + 1 22

+

1+ 1 22 + 1 32

+

1+ 1 32 + 1 42

+…+

1+ 1 20032 + 1 20042

．

已知往返于甲、乙兩地的火車中途要�？克膫�站，問：要有多少種不同車票票價（來回票價一樣）？需準(zhǔn)備多少種車票？

按下列語句畫出圖形：
（1）直線L經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)C在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間；
（2）經(jīng)過點(diǎn)O的三條直線a、b、c；
（3）兩條直線AB與CD相交于點(diǎn)P；
（4）P是直線a外一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)P有一條直線b與直線a相交于點(diǎn)Q．

在Rt△ABC中，如果各邊長度都擴(kuò)大3倍，那么銳角A的各個三角函數(shù)值（　�。�