從凸n邊形的一個頂點，所畫的全部對角線，把這個n變形分割成個三角形．

求代數(shù)式x²+y²-8x+4y+21的最小值，并求出取最小值時x、y的值．

如圖，以直角三角形的三邊為斜邊向形外作等腰直角三角形，以直角邊a，b為斜邊的等腰直角三角形面積記為S′和S″，直角三角形的斜邊長c為8，則S′+S″=．

甲乙兩人在同一道路上從相距5千米的A、B兩地同向而行，甲的速度為5千米/小時，乙的速度為3千米/小時．甲帶著一只狗，當甲追上乙時，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反復(fù)，直至甲追上乙為止，已知狗的速度為15千米/小時，求此過程中，狗跑的總路程是多少？

王凱家到學(xué)校2.1千米，現(xiàn)在需要在18分鐘內(nèi)走完這段路．已知王凱步行速度為90米/分，跑步速度為210米/分，問王凱至少需要跑幾分鐘？

“水晶餅”是陜西最名貴的特產(chǎn)，它是由上等精白面粉、冰糖等十多種材料加工而成． 由于條件限制，以前都采用人工加工，為改善落后的加工條件，當?shù)丶庸�廠決定購買10臺加工設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備供選擇，其中每臺的價格、年加工能力及年消耗費用如下表所示：

	A型	B型
價格（萬元/臺）	3	2
年加工能力（噸/年）	18	10
年消耗費用（萬元/臺）	0.2	0.2

但因目前廠里資金短缺，購買設(shè)備的資金不超過27萬元，同時又因A型設(shè)備的加工能力更強，所以廠里購買A型設(shè)備的數(shù)量至少是B型設(shè)備的三分之二．
（1）請你為該廠設(shè)計所有的購買方案；
（2）根據(jù)目前狀況，當?shù)孛磕晟�產(chǎn)“水晶餅”大約有140噸，為節(jié)約資金，應(yīng)選用哪種購買方案？
（3）以前人工加工每噸需付工資600元，而現(xiàn)在每噸只需付工資100元，如果該廠按（2）中的購買方案購買設(shè)備，則多少年后該廠便可從節(jié)約的資金中收回成本？

測得某坡面的坡度i=1：2，同時測得該坡面的垂直高度為2m，則該坡面的水平寬度為．

如圖，王師傅在樓頂上的點A處測得樓前一棵樹CD的頂端C的俯角為55°，又知水平距離BD=10m，樓高AB=24m，則樹高CD等于（結(jié)果精確到0.1m）．

有7000多根牙簽，按以下6種規(guī)格分成小包：如果10根一包，最后還剩9根；如果9根一包，最后還剩8根；如果依次以8、7、6、5根為一包，最后分別剩7、6、5、4根．原來一共有牙簽多少根？

某倉庫有50件同一規(guī)格的某種集裝箱，準備委托運輸公司送到碼頭，運輸公司提供如下運輸信息表：

運輸車型號	A	B	C
每次運輸集裝箱（件）	1	2	3
每次運費（元）	120	160	180

由于時間緊急，要求一次運完，運輸公司按客戶要求安排20輛貨車剛好一次運完，問這三種型號的貨車各需多少輛，有多少種安排方式？哪種安排方式所需運費最少？最少運費是多少？