Question

有7000多根牙簽，按以下6種規(guī)格分成小包：如果10根一包，最后還剩9根；如果9根一包，最后還剩8根；如果依次以8、7、6、5根為一包，最后分別剩7、6、5、4根．原來一共有牙簽多少根？

Answer 1

考點：約數(shù)與倍數(shù)

專題：

分析：根據(jù)10根一包，最后還剩9根；如果9根一包，最后還剩8根；如果依次以8、7、6、5根為一包，最后分別剩7、6、5、4根．可以推知此數(shù)加上1就是10、9、8、7、6、5的公倍數(shù)，故求出10、9、8、7、6、5的公倍數(shù)減去1即可求解．

解答：解：這個數(shù)+1=10、9、8、7、6、5的公倍數(shù)，
10、9、8、7、6、5的公倍數(shù)為：5×2×3×3×4×7=2520，
滿足（7000多）的10、9、8、7、6、5的公倍數(shù)2520×3=7560，牙簽的數(shù)量是7560-1=7559（根）．
答：原來一共有牙簽7559根．

點評：考查了約數(shù)與倍數(shù)，解題的關(guān)鍵是找到符合條件（7000多）的10、9、8、7、6、5的公倍數(shù)，再用它減去1即可．