如圖，已知在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠CAD=∠CAB=60°，求證：△BDC是等邊三角形．

如圖，在一個(gè)草地的中央有一個(gè)邊長為10m的正方形魚塘，池邊A、B、C、D處各有一棵大樹，且AB=BC=CD=3m，現(xiàn)用4m長的繩子將一頭牛拴在其中一棵樹上，問將牛拴在哪棵樹上，可使牛的活動范圍最大？

已知（2y+3x）：（5y-2x）=8：3，則

x

y

=．

在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，AC=80，則AB的長度為．

已知等腰△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．
（1）寫出與∠A相等的角；
（2）寫出所有等于sinA的值．

在△ABC中，AB=3

3

，AC=5，BC=7，求∠B與∠C的度數(shù)．

我們定義：在等腰三角形中，腰與底邊的比叫做等腰三角形的正度．已知△ABC中，AB=AC，D是底邊上的一個(gè)動點(diǎn)（D與B、C不重合）．
（1）張強(qiáng)同學(xué)認(rèn)為一定存在點(diǎn)D，使△ABD具有正度，你認(rèn)為張強(qiáng)同學(xué)的說法正確嗎？如果正確，請加以證明；不正確，舉一個(gè)反例說明；
（2）如圖，∠A＞∠ABC，△ABC的正度為

5

8

，周長為18，是否存在點(diǎn)D，使△ABD具有正度？若存在．求出△ABD的正度；不存在，說明理由．

一個(gè)扇形如圖，半徑為10cm，圓心角為270°，用它做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，求圓錐的側(cè)面積．

若0＜a＜1，且a+

1

a

=4，則a-

1

a

=．

已知一批貨物的成本為x元，若這批貨物立即出售可獲利1000元，且將本利和再投資，一個(gè)月后又獲月息1.5%，則共獲利y₁元；若這批貨物一個(gè)月后出售可獲利1200元，但要按成本的0.5%付保管費(fèi)，則獲利y₂元． 求y₁、y₂與x之間的函數(shù)表達(dá)式．