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如圖，已知：∠E=∠F，∠B=∠C，AE=AF，試說明：（1）△ABE≌△ACF；（2）BM=CN．

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已知：如圖∠BAC的角平分線與BC的垂直平分線交與點(diǎn)D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．求證：BE=CF．

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如圖所示，CF、BE是△ABC的高，且BP=AC，CQ=AB，
（1）試說明AP與AQ的關(guān)系；
（2）題中的△ABC改為鈍角三角形，其它條件不變，上述結(jié)論還正確嗎？請(qǐng)畫圖并證明你的結(jié)論．

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如圖△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，點(diǎn)C在AD上，AE的延長線交BD于點(diǎn)F，求證：AF⊥BD．

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如圖，已知AB=AE，BC=ED，AC=AD．
（1）∠B=∠E嗎？為什么？
（2）若點(diǎn)F為CD的中點(diǎn)，那么AF與CD有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由．

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已知：如圖，AB=DC，AE=BF，CE=DF，∠A=60°．
（1）求∠FBD的度數(shù)．
（2）求證：AE∥BF．

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已知：DA⊥AB，CA⊥AE，AB=AE，AC=AD，求證：DE=BC．

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已知：△ABC中，AB=AC，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，求證：∠ABE=∠ACD．

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已知：如圖，AB=AD，CB=CD，E是AC上一點(diǎn)，求證：EB=ED．

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如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)H是BC的中點(diǎn)，作射線AH，在線段AH及其延長線上分別取點(diǎn)E，F(xiàn)，使EH=FH，連接BE，CF．
（1）求證：△BEH≌△CFH．
（2）當(dāng)BH與EH滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形BFCE是矩形？請(qǐng)說明理由．