Question

已知：如圖，AB=DC，AE=BF，CE=DF，∠A=60°．
（1）求∠FBD的度數(shù)．
（2）求證：AE∥BF．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：（1）求出AC=BD，根據(jù)SSS推出△AEC≌△BFD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠A=∠FBD即可；
（2）因?yàn)椤螦=∠FBD，根據(jù)平行線的判定推出即可．

解答：解：（1）∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC，
∴AC=BD，
在△AEC和△BFD中

AE=BF AC=BD CE=DF

∵△AEC≌△BFD，
∴∠A=∠FBD，
∴∠A=∠FBD，
∵∠A=60°，
∴∠FBD=60°；

（2）證明：∵∠A=∠FBD，
∴AE∥BF．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的判定的應(yīng)用，注意：①全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，②全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．