如圖，在等腰Rt△ABC中，∠B=90°．將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△AB′C′，則∠AB′C=度．

已知AB是⊙O的弦，EF切⊙O于B，AC⊥EF于C，求證：AB²=2AC•AO．

如圖，已知E是等腰梯形ABCD的腰BC的中點(diǎn)，AE把梯形分成四邊形AECD和△AEB，且四邊形AECD的周長(zhǎng)比△AEB周長(zhǎng)要多4cm，若AB=12cm，CD=2cm，求梯形的腰AD長(zhǎng)．

已知在等腰梯形ABCD中，AD∥CB，AE∥DC，AD=3，AB=4，BC=7，則∠B=．

已知：如圖①，在△AOB和△COD中，OA=OB，0C=0D，∠AOB=∠COD=50°
（1）求證：①AC=BD；②∠APB=50°
（2）如圖②，在△AOB和△COD中，OA=OB，0C=OD，∠AOB=∠COD=α，則AC=BD間的等量關(guān)系為．

等腰△ABO中，AO=AB，點(diǎn)A在x軸負(fù)軸上，點(diǎn)B在第二象限，C為y軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AC為邊在AC的上側(cè)作等腰△ACD，AC=AD，且∠CAD=∠BAO直線BD交坐標(biāo)抽于E、F兩點(diǎn)．

（1）求證：DB⊥AB；
（2）若AO=1，∠BAO=60°，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，M為射線EF上一動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)M為邊向下作等邊△OMN，點(diǎn)P為△OMN的內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，點(diǎn)P是否恒在∠OEF的平分線上？若恒在，請(qǐng)證明；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，B、C、E共線，AB⊥BE，DE⊥BE，AC⊥DC，AC=DC，又AB=2cm，DE=1cm，則BE=．

已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上，且AD=CE，AE與BD交于點(diǎn)F，則∠AFD的度數(shù)為（　�。�

如圖1，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過(guò)點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．
（1）試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）如圖2，若連接EF交GA的延長(zhǎng)線于H，由（1）中的結(jié)論你能判斷EH與FH的大小關(guān)系嗎？并說(shuō)明理由．
（3）在（2）的條件下，若BC=AG=24，請(qǐng)直接寫(xiě)出S_△AEF=．

已知：如圖，AB=DC，AE=BF，CE=DF，求證：AE∥BF．