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如圖，C是AB的中點(diǎn)，∠ECA=∠DCB，CD=CE，∠A=40°，求∠B的度數(shù)．

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如圖，AC=AD，BC=BD，AB是∠CAD的平分線嗎？請(qǐng)說明理由．

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如圖，OA=OC，OD=OB，∠A=50°，∠B=30°，則∠BOC的度數(shù)為

 

．

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如圖，∠BAC=40°，AD平分∠BAC，點(diǎn)P為射線AB上一動(dòng)點(diǎn)，且△PAD是等腰三角形，則∠APD的度數(shù)為

 

．

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如圖為正方形空地的綠化帶設(shè)計(jì)方案，陰影部分為綠化帶，根據(jù)題中給出的數(shù)據(jù)，分別就兩種方案表示出綠化帶的面積．

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如圖，過線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)作射線AM、BN，使AM∥BN，按下列要求畫圖并回答：畫∠MAB、∠NBA的平分線交于E．
（1）∠AEB是什么角？說明理由．
（2）無論DC的兩端點(diǎn)在AM、BN如何移動(dòng)，只要DC經(jīng)過點(diǎn)E，說明：AD+BC=AB．

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向陽小區(qū)計(jì)劃在一塊正方形土地上建一座花壇，園藝師設(shè)計(jì)了4種不同的圖案（如圖所示），其中陰影部分用于種植月季花．哪種方案種植月季花的面積最大？

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作圖：
（1）如圖：已知∠AOB和C、D兩點(diǎn)，求作一點(diǎn)P，使PC=PD，且P到∠AOB兩邊的距離相等．
（2）如圖：已知直線m是一條小河，有一牧馬人準(zhǔn)備從A處牽馬去河邊飲水，然后返回B處，馬在何處飲水才能使所走路程最短，請(qǐng)?jiān)趫D中作出該點(diǎn)Q的位置．

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如圖，AB=AC，BD=DC，若∠B=38°，則∠C

 

°．

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