已知△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，BC在x軸上，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，AB與y軸的正半軸相交于點(diǎn)E，點(diǎn)B（-1，0），P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與點(diǎn)A、C不重合）．
（1）求點(diǎn)A、E的坐標(biāo)；
（2）若y=-

6 3

7

x2+bx+c過(guò)A、E，求拋物線的解析式；
（3）連結(jié)PB、PD，設(shè)l是△PBD的周長(zhǎng)，當(dāng)l取最小值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及l(fā)的最小值并判斷此時(shí)點(diǎn)P是否在（2）中所求的拋物線上，請(qǐng)充分說(shuō)明你的判斷理由．

用含a的代數(shù)式分別表示圖1、圖2、圖3中陰影部分的面積．

根據(jù)數(shù)軸上a，b，c的大小關(guān)系，化簡(jiǎn)|a+b|+|b+c|-|a-c|．

動(dòng)畫片《貓和老鼠》中，湯姆和杰利是一對(duì)歡喜冤家，一次由于杰利的疏忽大意被湯姆抓住了，為了報(bào)復(fù)以前多次被杰利戲弄，湯姆決定懲罰杰利，它把自己多日未解的一個(gè)疑難問(wèn)題留給杰利：已知x滿足|2010-x|+

x-2011

=x，求x-2010²的值．

已知關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x²-（2m+3）x+（m+3）=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）請(qǐng)寫出取值范圍內(nèi)最小的負(fù)整數(shù)m．并求出此時(shí)方程的兩個(gè)根．

已知：關(guān)于x的方程x²+（2m+4）+m²+5m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
（1）求m的取值范圍．
（2）若關(guān)于x的一元二次方程mx²+ax+m-3=0有實(shí)數(shù)根．求證：該方程的兩根符號(hào)相同．
（3）設(shè)（2）中方程的兩根分別為α、β，若α：β=1：2，且a為整數(shù)，求m的最小整數(shù)值．

一艘輪船順流航行80km，逆流航行48km共用9小時(shí)；順流航行64km，逆流航行96km共用12小時(shí)，求輪船的速度．

如圖在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AD=6厘米，DC=4厘米，AD：BC=3：5，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)以2厘米/秒的速度沿AB方向向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以3厘米/秒的速度沿B?C?D方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止．設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求邊AB的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PC與BQ相互平分；
（3）連接PQ，設(shè)四邊形APQD的面積為y，探求y與t的函數(shù)關(guān)系式及對(duì)應(yīng)的t的范圍．

在不等式組

ax-1＞0 bx+b＜0

中，a、b是常數(shù)，且|a|＜1．
（1）寫一對(duì)a、b的值，使上述不等式組有解，a=，b=；
（2）寫一對(duì)a、b的值，使上述不等式組無(wú)解，a=，b=；
（3）解上述不等式組．

一次函數(shù)y=kx+8的圖象與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為10，求k的值．