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如圖，木工要用一個正方形木板制成一個正八邊形采取了如下方式作圖：先確定正方形ABCD的中心O，再分別以A、B、C、D為圓心，AO為半徑作弧和各邊相交于F、M、E、H、G、L、N、K，你認(rèn)為木工的作圖可得到一個八邊形嗎？若能，試證明；若不能，說明理由．

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已知：兩個等底等高的銳角三角形，可以將每個三角形分別分成四個三角形，分別涂上紅色、藍(lán)色、黃色和綠色，使得同色三角形全等．

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如圖，是一個很大很大的水域，現(xiàn)要測量A點和B點的距離，直接測量難度較大，你能設(shè)計一種簡單的方法嗎？請畫圖，寫出已知、求證，并解釋你的原理．

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如圖，C、D是直線l兩側(cè)的點，試在直線l上找一點Q，使|CQ-DQ|最大．

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如圖，兩條公路OA、OB相交，在兩條公路中間有一個油庫，設(shè)為點P，如在兩條公路上各設(shè)置一個加油站，請你設(shè)置一個方案，把兩個加油站設(shè)在何處，可使油車從油庫出發(fā)，經(jīng)過一個加油站，再到另一個加油站，最后回到油庫所走的路程最短．

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已知：將兩個等腰Rt△ABC和Rt△BDE（∠BDE=∠ACB=90°）如圖1所示擺放，連接AE，取AE的中點F，連CF、DF．

（1）CF、DF的關(guān)系為

 

，∠DFC的度數(shù)為

 

；
（2）若將Rt△ABC繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)角度α，在旋轉(zhuǎn)的過程中其它的條件均不變．
①如圖2，當(dāng)α=90°時，（1）中的結(jié)論是否成立？請寫出你的結(jié)論，并說明理由；
②如圖3，當(dāng)0°≤α≤360°，（1）中結(jié)論是否成立，并證明．

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