若關(guān)于x方程x²-4（m-1）x-7=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根且兩根互為相反數(shù)，試求（-m）²⁰¹³的值．

若x+

1

x

=5，求x²+

1

x2

，x⁴+

1

x4

．

關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²-2x+3=0有實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）求整數(shù)k的最大值，并計(jì)算k取最大值時(shí)方程的根．

某地發(fā)生嚴(yán)重地震，急需550頂帳篷解決受災(zāi)群眾臨時(shí)住宿問題．現(xiàn)由甲、乙兩個(gè)工廠來加工生產(chǎn)．已知甲工廠比乙工廠每天多加工10頂，并且甲工廠加工生產(chǎn)240頂帳篷與乙工廠加工生產(chǎn)160頂帳篷所用天數(shù)相同． 
（1）求甲乙兩個(gè)工廠每天分別可加工生產(chǎn)多少頂帳篷； 
（2）若甲工廠每天的加工生產(chǎn)成本為3萬元，乙工廠每天的加工生產(chǎn)成本為2.4萬元，要使這批救災(zāi)帳篷的加工生產(chǎn)總成本不高于60萬元，至少應(yīng)安排甲工廠生產(chǎn)多少天？

已知（a-b）²=47，ab=-11，求（a+b）²和a²+b²的值．

已知關(guān)于x的一元二次方程x²+（m-2）x+

1

2

m-3=0，求證：無論m取什么實(shí)數(shù)值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

一架梯子斜靠在墻上，底部距離墻壁1.4m，梯子的頂端下滑了0.8m，梯子底端向右滑動(dòng)1.6m，求梯子的長度．

小明在求一個(gè)正多邊形的內(nèi)角的度數(shù)時(shí)，求出的值是145°．請問他的計(jì)算正確嗎？如果正確，他求的是正幾邊形內(nèi)角？如果不正確，請說明理由．

若將三條高線長度分別為x、y、z的三角形記為（x，y，z），則在以下四個(gè)三角形中（6，8，10），（8，15，17），（12，15，20），（20，21，29）中，直角三角形的個(gè)數(shù)為（　　）

在數(shù)軸離開表示-1的點(diǎn)的距離是2個(gè)長度單位的數(shù)為．