（1）計(jì)算：

12

+2×（-5）+（-3）²+2014⁰；
（2）化簡(jiǎn)：（a+1）²+2（1-a）
（3）解方程：x²-2x=5．

（1）計(jì)算：

8

÷

2

+（2-

2014

）⁰-（-1）²⁰¹⁴+|

2

-2|+（-

1

2

）^-2．
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（

x2-2x+4

x-1

+2-x）÷

x2+4x+4

1-x

，其中x滿足x²-4x+3=0．

計(jì)算：
（1）-20+（-14）-（-18）-13
（2）-2²+3÷（-

1

3

）-2×（-1）¹⁰¹
（3）（4

2

3

-3

1

2

+1

1

48

）÷（-1

1

6

）

實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，求|a|+

(b-a)2

-|c-b|-

c2

的值．

已知方程x²+mx-10=0的一根是-5，求m的值及方程的另一根．

有50個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)是38，若將其中的兩個(gè)數(shù)45和55去掉，則剩余數(shù)的平均數(shù)是多少？

已知拋物線y=a（x-1）²+m的頂點(diǎn)為P，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、B，且△PAB為直角三角形．
（1）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于E點(diǎn)，那么PE與AB有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明其理由；
（2）若將拋物線向上平移2單位時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)恰好在x軸上，不解方程求關(guān)于x的一元二次方程a（x-1）²+m=0的根；
（3）試寫(xiě)出a與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并指明m的取值范圍．

x-2

4

-

2x-1

6

=1．

先化簡(jiǎn)，再求值：

x2-10x+25

x2+3x

÷（

16

x+3

-x+3）+

1

x+5

，其中x滿足2x²+10x-5=0．

如圖，在銳角△ABC中，BC=12，△ABC的面積為48，D、E分別是邊AB、AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（D不與A、B重合），且保持DE∥BC，以DE為邊，在點(diǎn)A的異側(cè)作正方形DEFG．
（1）當(dāng)正方形DEFG的邊GF在BC上時(shí)，求正方形DEFG的邊長(zhǎng)；
（2）設(shè)DE=x，△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，寫(xiě)出x的取值范圍，并求出y的最大值．
（3）若tanB=4，連接FC，將△EFC沿直線EF翻折，點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)為P點(diǎn)，求點(diǎn)P落在正方形DEFG內(nèi)部時(shí)的x的取值范圍．