已知E為平行四邊形ABCD外一點(diǎn)，AE⊥CE，BE⊥DE，求證：平行四邊形ABCD是矩形．

已知?ABCD中，AP⊥CD交直線(xiàn)CD于P，當(dāng)∠PDA=2∠ACD，且AD=5，AP=4時(shí)，求?ABCD的面積是多少．

點(diǎn)D是△ABC的邊BC上一點(diǎn)，現(xiàn)將點(diǎn)D向右拉，如圖，探究∠A+∠B+∠C與∠D之間的數(shù)量關(guān)系．

計(jì)算：
（1）

a

a+1

+

a-1

a2-1

（2）

48

÷

3

-

1 2

×

12

+

24

．

如圖，已知點(diǎn)A（1，0），B（0，3），C（-3，0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）在線(xiàn)段AB上，CP交y軸于點(diǎn)D，設(shè)BD的長(zhǎng)為t．
（1）求t關(guān)于動(dòng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若S_△BCD：S_△AOB=2：1，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并判斷線(xiàn)段CD與線(xiàn)段AB的數(shù)量及位置關(guān)系，說(shuō)明理由；
（3）在（2）的條件下，若M為x軸上的點(diǎn)，且∠BMD最大，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

已知拋物線(xiàn)y=2x²+n與直線(xiàn)y=2x-1交于點(diǎn)（m，3）．
（1）求m和n的值；
（2）求拋物線(xiàn)y=2x²+n的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸；
（3）當(dāng)x取何值時(shí)，二次函數(shù)y=2x²+n中y隨x的增大而減��；
（4）函數(shù)y=2x²+n與直線(xiàn)y=2x-1的圖象是否還有其他交點(diǎn)？若有，請(qǐng)求出來(lái)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知在等邊△ABC中，D為AB中點(diǎn)，DE⊥BC于E．求證：BC=4BE．

已知，如圖，△ABC中，∠ACB=48°，D、E、F為三角形三邊上的點(diǎn)，F(xiàn)H⊥AB于H，若∠1=132°，∠2=∠3，問(wèn)AB與CD是否垂直？并說(shuō)明理由．

計(jì)算：-6-[（-1）+（-3）-（-5）]．

如圖，已知?ABCD，設(shè)

AB

=

a

，

AD

=

b

，在圖中畫(huà)出

2

3

a

，-

1

2

b

，

1

2

（

a

+

b

）．